1 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，四边形ABCD是菱形，，，E是PB上任意一点．

(1)求证：；
(2)已知二面角的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．

2 . 已知两点，，给出下列曲线方程①，②，③，④，在曲线上存在点满足的所有曲线方程是________．（写出所以正确的编号）

3 . 椭圆内有一点，为右焦点，椭圆上有一点，使最小，则点为

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，在三棱锥中，侧棱平面BCD，F为线段BD中点，，，.

（1）证明：平面ABD；
（2）设Q是线段AD上一点，二面角的正弦值为，求的值.

5 . 如图，是平面的斜线段，点为斜足，若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点的轨迹的形状是______．
       

6 . 如图，在底面边长为2，侧棱长为6的正三棱柱中，一细绳自点绕正三棱柱的侧面一周后到达点，绳子拉紧后与侧棱分别交于点，此时绳子最短．

(1)求异面直线与所成的角的余弦值；
(2)求异面直线与间的距离．

7 . 若点在椭圆的左准线上，过点且斜率为的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为______．

8 . 在中，分别是内角的对边，成等差数列，且，．
(1)求顶点的轨迹的方程；
(2)是否存在直线，使得过点且与曲线交于不同的两点，且？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．

9 . 过抛物线的焦点作两条弦和，且轴，，则弦所在直线的方程是（       ）．

A．	B．或
C．	D．或

10 . 函数，若恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是_____________．