名校
解题方法
1 . 如图，边长为2的等边
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，
，M为BC的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小；
(3)求点D到平面
的距离．
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点．(1)证明：
；(2)求平面
与平面的夹角的大小；(3)求点D到平面
的距离．
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2024-01-15更新
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247次组卷
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9卷引用：吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市两江育才中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市新华中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
且斜率存在的直线
交抛物线于不同的两点
，设
为坐标原点，直线
的斜率分别为
，求证：
为定值．
的焦点为，点在抛物线上，且．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点，设为坐标原点，直线的斜率分别为，求证：为定值．
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2022-12-23更新
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1008次组卷
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16卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试文科数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省咸阳市武功县2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
与点
.
(1)求过点
的弦
，使得的中点为；
(2)在（1）的前提下，如果线段的垂直平分线与双曲线交于、
两点，证明：
、
、、四点共圆.
与点.(1)求过点
的弦，使得的中点为；(2)在（1）的前提下，如果线段
的垂直平分线与双曲线交于、两点，证明：、、、四点共圆.
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2023-07-25更新
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606次组卷
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8卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.3 圆锥曲线的方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题38 圆锥曲线中的圆问题-2湖北省襄阳市谷城县第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理）试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题（一）（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
4 . 已知矩形
所在平面与直角梯形
所在的平面垂直，交线为，
，
，且
，
，点
是棱
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
所在平面与直角梯形所在的平面垂直，交线为，，，且，，点是棱的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2021-09-04更新
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576次组卷
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2卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 如图，矩形和菱形所在的平面相互垂直，
，
为
的中点.
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
和菱形所在的平面相互垂直，，为的中点.
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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2020-04-28更新
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571次组卷
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8卷引用：吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
6 . 四棱锥
与直四棱柱
组合而成的几何体中，四边形是菱形，
，
，
，
，
交
于，
平面
，为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）动点
在线段
上（包括端点），若二面角
的余弦值为
，求
的长度.
与直四棱柱组合而成的几何体中，四边形是菱形，，，，，交于，平面，为的中点.（1）证明：
平面；（2）动点
在线段上（包括端点），若二面角的余弦值为，求的长度.
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2020-03-15更新
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471次组卷
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2卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学（理）试题
7 . 已知抛物线C：y2=2x，过点（2,0）的直线l交C于A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.
（1）证明：坐标原点O在圆M上；
（2）设圆M过点
，求直线l与圆M的方程.
（1）证明：坐标原点O在圆M上；
（2）设圆M过点
，求直线l与圆M的方程.
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2017-08-07更新
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12319次组卷
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32卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密18 圆与方程高中数学解题兵法 第八十三讲 集中力量，攻城略地（已下线）专题2.1 圆的方程-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月27日 直线与圆【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密22 直线与圆锥曲线的位置关系2019届高考数学（理）全程训练：天天练32 圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系人教A版高中数学 高三二轮（文）专题15 圆锥曲线的综合问题 测试浙教版高中数学 高三二轮 专题10 直线与圆锥曲线的基本问题 测试（已下线）专题9.10 第九章 平面解析几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题（已下线）秒杀题型07 圆锥曲线中的直角弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（二）数学（文）试题（已下线）【新教材精创】2.4.1+圆的标准方程+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点25 直线与圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）【新教材精创】2.3.1+圆的标准方程+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）专题13 直线与圆-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点37 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）考点29 圆的方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题19 圆锥曲线解答题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.4（2） 抛物线的性质广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学（文）试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题（已下线）第22题 代数几何比翼齐飞，动静互变化难为易（优质好题一题多解）（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-3
8 . 如图
，在直角梯形
中，
，
，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点．将
沿折起到
的位置，如图
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若平面
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
，在直角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若平面
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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2016-12-03更新
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7345次组卷
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38卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试理科数学试题黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三第三次月考数学（理）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）2015-2016学年吉林省吉林市五十五中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年四川省资阳市高二上学期期末质量检测理科数学试卷2016届广西来宾高中高三5月模拟理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2017届山西右玉一中高三上期中数学（理）试卷贵州省遵义市航天高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学（理）试题2020届新疆库车县乌尊镇中学高三上学期月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2020届广东省广州大学附属中学高三第一次模拟数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）考点25 空间角与立体几何的综合应用-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）山西省实验中学2019届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题24 盘点立体几何中折叠问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破章节综合测试-空间向量与立体几何陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省南阳市第五中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷（已下线）模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版
