1 . 如图，哈雷彗星围绕太阳运动的轨迹是一个非常扁的椭圆，太阳位于椭圆轨迹的一个焦点上，已知哈雷彗星离太阳最近的距离为，最远的距离为.若太阳的半径忽略不计，则该椭圆轨迹的离心率约为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

2 . 已知正方体的棱长为2，动点在正方形内，则（       ）

A．若，则三棱锥的的外接球表面积为

B．若平面，则不可能垂直

C．若平面，则点的位置唯一

D．若点为中点，则三棱锥的体积是三棱锥体积的一半

3 . 判断下列结论正确的是（     ）

A．空间中任意两个非零向量，共面．

B．在三个向量的数量积运算中．

C．对于非零向量，由数量积，则．

D．若，，，是空间任意四点，则有．

4 . 已知一直线经过点，，下列向量中不是该直线的方向向量的为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 下列命题中正确的是（       ）

A．已知和是两个互相垂直的单位向量，，，且，则实数

B．已知正四面体的棱长为1，则

C．已知，，，则向量在上的投影向量的模长是

D．已知，，（为空间向量的一个基底），则向量，，不可能共面

6 . 某商品的包装纸如图1，其中菱形的边长为3，且，，，将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点E，F，M，N汇聚为一点P，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．

(1)证明底面；
(2)设点T为BC上的点，且二面角的正弦值为，试求PC与平面PAT所成角的正弦值．

7 . 下列各命题中P是Q的充分不必要条件的是（       ）

A．P：；Q：；

B．P：；Q：

C．P：四边形为菱形；Q：四边形的对角线垂直；

D．P：；Q：

8 . 如图所示，点P在圆柱的上底面圆周上，四边形为圆柱的下底面的内接四边形，且为圆柱下底而的直径，为圆柱的母线，且，圆柱的底面半径为1.

（1）证明：；
（2），B为的中点，点Q在线段上，记，当二面角的余弦值为时，求的值.

9 . 已知双曲线的右焦点为，过的动直线与相交于，两点，则（       ）

A．曲线与椭圆有公共焦点

B．曲线的离心率为，渐近线方程为．

C．的最小值为1

D．满足的直线有且仅有4条

10 . 李华找了一条长度为8的细绳，把它的两端固定于平面上两点处，，套上铅笔，拉紧细绳，移动笔尖一周，这时笔尖在平面上留下了轨迹当笔尖运动到点处时，经测量此时，且的面积为
（1）以所在直线为轴，以的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，求李华笔尖留下的轨迹的方程(铅笔大小忽略不计)；
（2）若直线与轨迹交于两点，且弦的中点为，求的面积.