1 . 已知点在椭圆上
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线交椭圆于两点，点，直线分别与轴交于两点，若，则直线是否过定点，若是，求出定点；若不是，请说明理由？

2 . 如图，四棱锥中，底面是等腰梯形，是的中点，，，，，.

(1)求证： ；
(2)若，求二面角的余弦值.

3 . 设抛物线与直线相交于、两点，点是抛物线的焦点，则_____

4 . 已知曲线C的方程为，则（       ）

A．当时，曲线C为圆

B．当时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为

C．当时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆

D．不存在实数m使得曲线C为双曲线，其离心率为

5 . 已知：方程有两个不等的负根；：方程无实根，若“或”为真，“且”为假，求的取值范围．

6 . 如图，的外接圆的直径垂直于圆所在的平面，.

(1)求证：平面平面；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.

7 . 已知，分别为椭圆的两个焦点，P是椭圆E上的点，，且，则椭圆E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在y轴的正半轴上，直线l：经过抛物线C的焦点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线1与抛物线C相交于A､B两点，过A､B两点分别作抛物线C的切线，两条切线相交于点P.求面积的最小值.

9 . 已知为抛物线：的焦点，过点的直线与抛物线交于，两点，与抛物线的准线交于点，若是的中点，则___________.

10 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的左､右焦点分别为，，直线交双曲线于，两点.
(1)若，四边形的面积为12，求双曲线的方程；
(2)若，且四边形是矩形，求双曲线的离心率的取值范围.