1 . 已知动圆经过定点,且与圆:内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
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2024-01-11更新
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603次组卷
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11卷引用:广东省梅州市2023届高三一模数学试题
2 . 空间直角坐标系中,已知点,若 的中点为 ,则点 的坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 在正方体中,,点P满足,其中,则下列结论正确的是( )
A.当平面时,与所成夹角可能为 |
B.当时,的最小值为 |
C.若与平面所成角为,则点P的轨迹长度为 |
D.当时,正方体经过点的截面面积的取值范围为 |
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2023-11-06更新
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740次组卷
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10卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省潮州市2023届高三二模数学试题(已下线)模块六 专题7易错题目重组卷(广东卷)(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . “函数在上单调递增”的一个充分不必要条件是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-06更新
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552次组卷
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5卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考(10月)数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考(10月)数学试题山东省淄博实验中学、齐盛高中、淄博六中2024届高三上学期第二次阶段性诊断检测数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)【第二课】3.2.1单调性与最大(小)值(已下线)考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 如图,已知平行六面体中,所有棱长均为2,底面是正方形,侧面是矩形,点为的中点,且.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-01更新
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531次组卷
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3卷引用:广东省梅州市蕉岭县蓝坊中学2023-2024学年高三上学期第三次质检数学试题
名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,,为的中点,且.记的中点为,若在线段上(异于、两点).
(1)若点是中点,证明:面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
(1)若点是中点,证明:面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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2023-09-06更新
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1107次组卷
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6卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考(10月)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的右焦点,右顶点分别为,,,,点在线段上,且满足,直线的斜率为1,为坐标原点.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线的右支相交于,两点,在轴上是否存在与不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线的右支相交于,两点,在轴上是否存在与不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-08-04更新
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942次组卷
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6卷引用:广东省梅州市大埔县2023届高三三模数学试题
广东省梅州市大埔县2023届高三三模数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期10月第二次月考数学试题(已下线)重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)(已下线)专题11 平面解析几何-4(已下线)专题06 圆锥曲线大题(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
解题方法
8 . 如图所示,在几何体中,平面,点在平面的投影在线段上,,,,平面.
(1)证明:平面平面.
(2)若二面角的余弦值为,求线段的长.
(1)证明:平面平面.
(2)若二面角的余弦值为,求线段的长.
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名校
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点的直线与椭圆的一个交点为,若,则的面积为( )
A. | B. | C.4 | D. |
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2023-08-04更新
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1640次组卷
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11卷引用:广东省梅州市大埔县2023届高三三模数学试题
广东省梅州市大埔县2023届高三三模数学试题(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-1广东省广州市白云中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 平面解析几何-2(已下线)专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)押题卷(五)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(2)
10 . 如图①,在中,B为直角,AB=BC=6,EF∥BC,AE=2,沿EF将折起,使,得到如图②的几何体,点D在线段AC上.
(1)求证:平面平面ABC;
(2)若平面BDF,求直线AF与平面BDF所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面ABC;
(2)若平面BDF,求直线AF与平面BDF所成角的正弦值.
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2023-06-21更新
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705次组卷
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8卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三高考热身数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三高考热身数学试题山东省临沂市(二模)、枣庄市(三调)2020届高三临考演练考试数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省如皋市部分学校2021-2022学年高三上学期8月调研数学试题江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结(1)(已下线)专题03 立体几何大题