名校
1 . 如图，已知PA⊥平面
，为矩形，
，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
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2023-09-18更新
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994次组卷
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41卷引用：山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题
山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学172高一下（已下线）期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修）河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，正方形和矩形
所在的平面互相垂直，
，
分别为
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
和矩形所在的平面互相垂直，，分别为的中点，.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
3 . 如图，
平面，
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求线段
的长.
平面，，，，，.(1)求证：
平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求线段的长.
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4 . 已知椭圆
的短轴长为2．离心率为
，直线
被椭圆
所截得的线段长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆相交于
两点，且
，求证：
（
为坐标原点）的面积为定值．
的短轴长为2．离心率为，直线被椭圆所截得的线段长为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆相交于两点，且，求证：（为坐标原点）的面积为定值．
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5 . 如图，正方体
的棱长为
，是正方形
的中心，、
分别是
、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的棱长为，是正方形的中心，、分别是、的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-11-18更新
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232次组卷
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2卷引用：山西省太原市2021-2022学年高二上学期期中质量监测数学试题
6 . 已知斜率为的直线
经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于
、
两点，若
.
(1)求抛物线方程；
(2)若为坐标原点，
、
为抛物线上异于原点的不同的两点，记
的斜率为
，
的斜率为
，当
时，求证：直线过定点.
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于、两点，若.(1)求抛物线方程；
(2)若
为坐标原点，、为抛物线上异于原点的不同的两点，记的斜率为，的斜率为，当时，求证：直线过定点.
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2021-11-26更新
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381次组卷
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2卷引用：山西省运城市2021-2022学年高二上学期11月期中检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，四边形
为矩形，
，
，点E为棱
的中点，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面AEB与平面
夹角的余弦值.
中，四边形为矩形，，，点E为棱的中点，.(1)求证：平面
平面；(2)求平面AEB与平面
夹角的余弦值.
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2021-11-26更新
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1219次组卷
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8卷引用：山西省运城市2021-2022学年高二上学期11月期中检测数学试题
山西省运城市2021-2022学年高二上学期11月期中检测数学试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在y轴上，且抛物线C经过点
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上异于点P的两个动点，记直线
和直线
的斜率分别为
，若
，求证：直线
过定点．
．(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上异于点P的两个动点，记直线
和直线的斜率分别为，若，求证：直线过定点．
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2021-11-22更新
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900次组卷
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3卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学（理科）试题
9 . 如图，在四棱锥
中，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)在线段
上是否存在异于P，C的一点M，使平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由．
中，．(1)求证：平面
平面；(2)在线段
上是否存在异于P，C的一点M，使平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由．
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10 . 如图，正方体的棱长为2，O是正方形的中心，E，F分别是AD，CD的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
的棱长为2，O是正方形的中心，E，F分别是AD，CD的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2021-11-18更新
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231次组卷
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2卷引用：山西省太原市2021-2022学年高二上学期期中质量监测数学试题
