2022年新余高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 12 道试题

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一键智能选题

19-20高一上·山东泰安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

1 . 命题“

”的否定是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-19更新 | 1278次组卷 | 73卷引用：江西省新余市第一中学2022-2023学年高二（零班）上学期开学考试数学试题

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20-21高三上·天津滨海新·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线斜率的定义圆内接三角形的面积求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 直线过椭圆：

的左焦点

和上顶点

，与圆心在原点的圆交于

，

两点，若

，

，则椭圆的离心率为______.

2022-09-11更新 | 958次组卷 | 8卷引用：江西省新余市第一中学2022-2023学年高二（零班）上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·江西新余·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由方程求曲线的图形求平面轨迹方程距离新定义

名校

3 . 在平面直角坐标系

内，

为坐标原点，对于任意两点

，

，定义它们之间的“欧几里得距离”

，“曼哈顿距离”为

，则对于平面上任意一点

，若

，则动点

的轨迹长度为______.

2022-09-11更新 | 488次组卷 | 4卷引用：江西省新余市第一中学2022-2023学年高二（零班）上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·江西新余·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知直线

与椭圆

相交于

，

两点，椭圆的两个焦点分别是

，

，线段

的中点为

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-11更新 | 1344次组卷 | 6卷引用：江西省新余市第一中学2022-2023学年高二（零班）上学期开学考试数学试题

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21-22高二下·江西新余·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

5 . 已知点

是圆

上任意一点，

是圆

内一点，线段

的垂直平分线与半径

相交于点

．
(1)当点

在圆上运动时，求点

的轨迹

的方程；
(2)设不经过坐标原点

，且斜率为

的直线

与曲线

相交于

、

两点，记

、

的斜率分别是

、

，以

、

为直径的圆的面积分别为

、

当

、

都存在且不为

时，试探究

是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

2022-03-16更新 | 275次组卷 | 3卷引用：江西省新余市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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21-22高二下·江西新余·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

名校

6 . 已知动点

在双曲线

上，双曲线

的左、右焦点分别为

，

，下列结论正确的是________．
①双曲线

的渐近线与圆

相切
②满足

的点

个
③直线

与双曲线的两支各有一个交点的充要条件是

④若

，则

2022-03-16更新 | 417次组卷 | 2卷引用：江西省新余市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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21-22高二下·江西新余·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假判断命题的充分不必要条件根据或且非命题的真假判断命题的真假

名校

7 . 下列说法正确的是（）

A．若

为真命题，则

为真命题

B．“若

，则

”的逆命题为真命题

C．已知

，“

”是“

”的充分不必要条件

D．“

、

，若

，则

且

”是真命题

2022-03-16更新 | 225次组卷 | 2卷引用：江西省新余市第一中学2021-2022学高二年级下学期开学考试数学（理）试题

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21-22高二上·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

8 . 若椭圆

的弦

恰好被点

平分，则

所在的直线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-18更新 | 1374次组卷 | 9卷引用：江西省新余市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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21-22高二上·四川成都·期末

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

9 . 方程

表示椭圆的充分不必要条件可以是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-18更新 | 951次组卷 | 10卷引用：江西省新余市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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2021·广东惠州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

10 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明.他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数