名校
解题方法
1 . 设椭圆
的左顶点为
，左焦点为
，离心率为
，
（
为坐标原点）．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率为正数的直线
与椭圆在
上方的交点为
，
为线段
的中点，若
．求直线
的方程．
的左顶点为，左焦点为，离心率为，（为坐标原点）．(1)求椭圆的方程；
(2)过点
且斜率为正数的直线与椭圆在上方的交点为，为线段的中点，若．求直线的方程．
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名校
2 . 如图，
平面
，
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值．
平面，，，，，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2022-06-01更新
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1193次组卷
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8卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022届高三下学期高考第一次热身练数学试题
天津市武清区杨村第一中学2022届高三下学期高考第一次热身练数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津外国语大学附属外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高三下学期开学学情调查数学试题
名校
解题方法
3 . 已知第一象限内的点既在双曲线
的渐近线上，又在抛物线
上，设
的左、右焦点分别为
、
，若
的焦点为，且
是以
为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）
既在双曲线的渐近线上，又在抛物线上，设的左、右焦点分别为、，若的焦点为，且是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． |
C． | D． |
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2022-06-01更新
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1850次组卷
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6卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022届高三下学期高考第一次热身练数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左焦点为F，上顶点为B，M为
的中点，且
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)直线
，l与椭圆有唯一公共点N，与y轴的正半轴相交．若点P满足
，且四边形
的面积为
，求椭圆的方程．
的左焦点为F，上顶点为B，M为的中点，且．(1)求椭圆的离心率；
(2)直线
，l与椭圆有唯一公共点N，与y轴的正半轴相交．若点P满足，且四边形的面积为，求椭圆的方程．
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名校
5 . 如图，
平面，
，
，
，
，点
，，分别为，
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的大小；
(3)若
为线段
上的点，且直线
与平面所成的角为
，求线段
的长．
平面，，，，，点，，分别为，，的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的大小；(3)若
为线段上的点，且直线与平面所成的角为，求线段的长．
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2022-05-24更新
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978次组卷
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5卷引用：天津市环城七校联考2022届高三下学期第二次质量调查数学试题
天津市环城七校联考2022届高三下学期第二次质量调查数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题（已下线）专题15 立体几何(模拟练)-2天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题
名校
6 . 若a，b都是实数，则“
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-10更新
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1469次组卷
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7卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022届高三下学期高考第一次热身练数学试题
名校
7 . 已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，过作与一条渐近线平行的直线，交另一条渐近线于点，交抛物线的准线于点
，若三角形
（为原点）的面积
，则双曲线的方程为（ ）
的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与一条渐近线平行的直线，交另一条渐近线于点，交抛物线的准线于点，若三角形（为原点）的面积，则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-16更新
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2487次组卷
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11卷引用：天津市环城七校联考2022届高三下学期第二次质量调查数学试题
天津市环城七校联考2022届高三下学期第二次质量调查数学试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题6-10题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期三模数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月统练数学试题天津市滨海新区四校2019-2020学年高三联考数学试卷（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题天津市红桥区2023届高三二模数学试题天津市和平区第二南开学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
