名校
1 . 如图所示，四棱锥
中，
底面
，
，
为
的中点，底面四边形满足
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面，，为的中点，底面四边形满足，，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-06-14更新
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1003次组卷
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2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第一次热身练数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，双曲线
的右焦点为
，以
为直径的圆与
的两条渐近线分别交于与原点不重合的两点
，
，若
，则四边形
的面积为（ ）
为坐标原点，双曲线的右焦点为，以为直径的圆与的两条渐近线分别交于与原点不重合的两点，，若，则四边形的面积为（ ）| A．6 | B． | C． | D．4 |
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2023-06-14更新
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806次组卷
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3卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第一次热身练数学试题
天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第一次热身练数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题
名校
3 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-06-14更新
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1290次组卷
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7卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第一次热身练数学试题
天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第一次热身练数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题（A卷）（已下线）第06讲 第一章集合与常用逻辑用语章末题型大总结（2） -【帮课堂】广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2（已下线）信息必刷卷05（天津专用）
名校
4 . 如图，在四棱锥中，
⊥平面，底面是菱形， 
，
(1)求证：直线
⊥平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值；
(3)若点
为线段的中点，求二面角
的正弦值.
中，⊥平面，底面是菱形， ， (1)求证：直线
⊥平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值；(3)若点
为线段的中点，求二面角的正弦值.
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2023-06-14更新
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839次组卷
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2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题
名校
解题方法
5 . 抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离是
，则该双曲线的离心率为（ ）
的焦点到双曲线的渐近线的距离是，则该双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-06-14更新
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940次组卷
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2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题
名校
解题方法
6 . 知椭圆E：
的左右焦点分别为
，
，过
且斜率为
的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为
(1)求椭圆E的方程；
(2)如图，下顶点为A，过点
作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C，D两点.直线AD，AC分别交x轴于点H，
求证：
与
的面积之积为定值，并求出该定值.
的左右焦点分别为，，过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为(1)求椭圆E的方程；
(2)如图，下顶点为A，过点
作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C，D两点.直线AD，AC分别交x轴于点H，求证：与的面积之积为定值，并求出该定值.
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2022-11-24更新
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1045次组卷
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19卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题
天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考（新高考）数学试题（已下线）黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷（一）云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题（已下线）专题4 求面积运算（提升版）江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题（已下线）专题09 平面解析几何（已下线）专题17 押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线（已下线）第26讲 圆锥曲线中定值问题（1）（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
7 . 已知实数x，y，则“
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-04更新
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509次组卷
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4卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题
名校
解题方法
8 . 设椭圆的左顶点为，左焦点为，离心率为
，
（为坐标原点）．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率为正数的直线
与椭圆在
上方的交点为
，为线段
的中点，若
．求直线
的方程．
的左顶点为，左焦点为，离心率为，（为坐标原点）．(1)求椭圆的方程；
(2)过点
且斜率为正数的直线与椭圆在上方的交点为，为线段的中点，若．求直线的方程．
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名校
9 . 如图，
平面，
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值．
平面，，，，，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2022-06-01更新
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1185次组卷
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8卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022届高三下学期高考第一次热身练数学试题
天津市武清区杨村第一中学2022届高三下学期高考第一次热身练数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高三下学期开学学情调查数学试题天津外国语大学附属外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知第一象限内的点既在双曲线
的渐近线上，又在抛物线
上，设
的左、右焦点分别为、
，若
的焦点为，且
是以
为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）
既在双曲线的渐近线上，又在抛物线上，设的左、右焦点分别为、，若的焦点为，且是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． |
C． | D． |
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2022-06-01更新
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1832次组卷
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6卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022届高三下学期高考第一次热身练数学试题
