名校
解题方法
1 . 已知向量
，
是两个单位向量，则“与的夹角为锐角”是“
”的（ ）
，是两个单位向量，则“与的夹角为锐角”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-29更新
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432次组卷
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17卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期清北园第五次能力达标检测数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第五次月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3 向量的数量积1（已下线）专题04 常用逻辑用语-1（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）6.2.3-6.2.4 平面向量的数乘和数量积运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.2 向量运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（人教B）广东省广州市二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期阶段性诊断（3月）数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）北京高一专题06平面向量（第三部分）
名校
2 . 点
在抛物线
上，若点
到抛物线
的焦点
的距离为
，
为坐标原点，则
的面积为___________ .
在抛物线上，若点到抛物线的焦点的距离为，为坐标原点，则的面积为
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名校
3 . 已知
为正方形，若椭圆
与双曲线
都以
为焦点，且图像都过
点，则椭圆与双曲线的离心率之积为（ ）
为正方形，若椭圆与双曲线都以为焦点，且图像都过点，则椭圆与双曲线的离心率之积为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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名校
4 . 已知向量
，则“
与
夹角为锐角”是“
”的（ ）
，则“与夹角为锐角”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-12-15更新
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1204次组卷
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7卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题
北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题广东省深圳市盐田高级中学2023届高三上学期11月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期第一阶段学情考试（月考）数学试题上海市位育中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 若抛物线
经过点
，则其准线方程是___________ .
经过点，则其准线方程是
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2022-12-12更新
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1056次组卷
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5卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题
名校
6 . 如图，直径为4的球放地面上，球上方有一点光源P，则球在地面上的投影为以球与地面切点F为一个焦点的椭圆，已知是
椭圆的长轴，
垂直于地面且与球相切，
，则椭圆的离心率为（ ）
椭圆的长轴，垂直于地面且与球相切，，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-25更新
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1020次组卷
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6卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题
名校
7 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，平面
平面
，
，M，N分别为
，AC的中点．
(1)求证：
平面；
(2)若
，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值．
中，侧面为正方形，平面平面，，M，N分别为，AC的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值．
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2022-11-11更新
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978次组卷
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8卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题
8 . 设命题
：
，
，则
为（ ）
：，，则为（ ）A． ， | B．， |
C．， | D．， |
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9 . 已知椭圆
的焦距和半长轴长都为2.过椭圆C的右焦点F作斜率为
的直线l与椭圆C相交于P，Q两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A是椭圆C的左顶点，直线AP，AQ分别与直线
相交于点M，N.求证：以MN为直径的圆恒过点F.
的焦距和半长轴长都为2.过椭圆C的右焦点F作斜率为的直线l与椭圆C相交于P，Q两点.(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A是椭圆C的左顶点，直线AP，AQ分别与直线
相交于点M，N.求证：以MN为直径的圆恒过点F.
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2023-03-14更新
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997次组卷
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8卷引用：北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
10 . 如图，
，
是平面上的两点，且
，图中的一系列圆是圆心分别为，的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是
，，
，
，，
，，
，
是图中两组同心圆的部分公共点，若点在以，为焦点的椭圆上，则（ ）
，是平面上的两点，且，图中的一系列圆是圆心分别为，的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是，，，，，，，，是图中两组同心圆的部分公共点，若点在以，为焦点的椭圆上，则（ ）| A．点和都在椭圆上 | B．点和都在椭圆上 |
| C．点和都在椭圆上 | D．点和都在椭圆上 |
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2022-02-14更新
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768次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
