1 . 双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线于，两点，，分别位于第一、二象限，为等边三角形，则双曲线的离心率为______.

2 . 过抛物线：的焦点的直线与相交于，两点，直线的倾斜角为，若的最小值为8，则（       ）

A．的坐标为

B．若，则

C．的中点到的准线的最小距离为4

D．当时，为的一个四等分点

3 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，平面，，，，.

(1)若四棱锥的体积为，求的长；
(2)在（1）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值.

4 . “”是“是质数”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，为直角三角形，，点C在底面圆周上（不与A，B重合），则（       ）

A．三棱锥体积的最大值为

B．当三棱锥的体积最大时，平面PBC与底面ABC夹角的正弦值为

C．存在点C，使得平面PBC与底面ABC夹角的正弦值为

D．平面PBC与平面PAC夹角的余弦值的取值范围为

6 . 如图，在长方体中，为棱的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

7 . “”是“”成立的________条件(填：“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”).

8 . 已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，过的直线l与椭圆C交于P，Q两点，与y轴交于点G.
(1)已知过原点且与l平行的直线与椭圆C交于点A，B，求证：；
(2)若椭圆C的离心率为，且，，问是否为定值？若是，求的值；若不是，请说明理由.

9 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点（在第一象限），为坐标原点，若，则（       ）

A．

B．直线的斜率是

C．线段的中点到轴的距离是

D．的面积是

10 . 已知关于的方程，则（       ）.

A．当时，方程有两个不相等的实数根

B．方程无实数根的一个充分条件是

C．方程有两个不相等的负根的充要条件是

D．方程有一个正根和一个负根的充要条件是