名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，点N满足
，其中
，
，异面直线BN与
所成角为
，点M满足
，则下列选项正确的是（ ）
中，点N满足，其中，，异面直线BN与所成角为，点M满足，则下列选项正确的是（ ）A． |
B． |
C．当线段MN取最小值时， |
D．当 时，与AM垂直的平面截正方体所得的截面面积最大值为 |
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2023-08-20更新
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965次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，
，点E为棱PC的中点．
(1)求证：
平面PAD；
(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值．
中，底面ABCD，，，，，点E为棱PC的中点． (1)求证：
平面PAD；(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值．
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2023-07-25更新
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624次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
3 . 已知空间向量
，
，若
，则
________ ．
，，若，则
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2023-07-25更新
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310次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，E为
的中点，平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)若
的面积为
，试判断在线段
上是否存在点D，使得二面角
的大小为
．若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，E为的中点，平面平面． (1)求证：
；(2)若
的面积为，试判断在线段上是否存在点D，使得二面角的大小为．若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2023-07-25更新
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836次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）
5 . 在棱长为2的正方体中，P是侧面
上的动点，且满足
，则
的最小值为________ ．
中，P是侧面上的动点，且满足，则的最小值为
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6 . 命题p：“
”的否定为（ ）
”的否定为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知双曲线
的左焦点为F﹐过F且斜率为
的直线交双曲线于点
，交双曲线的渐近线于点
，且
．若
，则双曲线的离心率是（ ）
的左焦点为F﹐过F且斜率为的直线交双曲线于点，交双曲线的渐近线于点，且．若，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . “直线
与直线
相互平行”是“
”的（ ）
与直线相互平行”是“”的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-02-14更新
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1027次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题（已下线）专题04 常用逻辑用语-1（已下线）专题18 直线与方程-1福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期10月学科素养数学试题
9 . 如图，已知椭圆
．设A，B是椭圆上异于
的两点，且点
在线段AB上，直线PA，PB分别交直线
于C，D两点，点P到椭圆上点的距离的最大值为________ ；
的最小值为________ ．
．设A，B是椭圆上异于的两点，且点在线段AB上，直线PA，PB分别交直线于C，D两点，点P到椭圆上点的距离的最大值为的最小值为
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点
，点M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)是否存在过点
的直线l与曲线C交于不同的两点A、B﹐满足
．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
，点M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)是否存在过点
的直线l与曲线C交于不同的两点A、B﹐满足．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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