1 . 使不等式对一切实数恒成立的的取值范围记为集合，不等式的解集为．
(1)求集合；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围．

2 . 已知双曲线，为双曲线上任意一点，过点分别作双曲线的两条浙近线的垂线，垂足分别为，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的左右焦点分别为、，左右顶点分别为、，是椭圆上异于、的任意一点，、斜率之积为，且的面积最大值为.
   
(1)求椭圆的方程；
(2)直线交椭圆于另一点，分别过、作椭圆的切线，这两条切线交于点，证明：.

4 . 如图，在三棱柱中，为等边三角形，四边形为菱形，，，.
   
(1)求证：平面；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的正弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，在四面体ABCD中，，，，.

(1)求的值；
(2)已知F是线段CD中点，点E满足，求线段EF的长.

6 . 已知A，B是抛物线上的两个动点，满足，其中F是C的焦点.过A，B向C的准线作垂线，垂足分别为M，N，若y轴被以MN为直径的圆E截得的线段为，则x轴被圆E截得的线段长为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

7 . 如图，在三棱柱中，，，且在平面ABC内的正投影为BC上的点D.过D作平面的垂线，垂足为E，连接并延长交AB于点G.

(1)证明：平面；
(2)若D为BC中点，求DE与平面所成角的正弦值.

8 . 若向量，，且，则的值为（       ）

A．

B．0

C．6

D．8

9 . 已知圆，圆，若动圆E与，都外切，则圆心E的轨迹方程为________.

10 . 在空间直角坐标系中，已知向量，.以下各组值中能使得的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，