1 . 如图,已知抛物线,直线交抛物线C于A,B两点,的中点为.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)记抛物线C上一点,直线的斜率为,直线的斜率为,求的值.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)记抛物线C上一点,直线的斜率为,直线的斜率为,求的值.
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解题方法
2 . 已知双曲线(,)的右焦点F与抛物线的焦点重合,抛物线准线与一条渐近线交于点,则双曲线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-03更新
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558次组卷
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3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末模拟测试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,已知在四棱锥中,平面,点Q在棱上,且,底面为直角梯形,,,,,M,N分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 设椭圆的右焦点为F,直线与椭圆交于A,B两点,则( )
A.为定值 | B.的周长的取值范围是 |
C.当时,为直角三角形 | D.当时,的面积为 |
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2024-01-14更新
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885次组卷
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3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末模拟测试数学试题
名校
解题方法
5 . ,分别为双曲线(,)左、右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,若的最小值为,则双曲线的离心率e的最大值是__________ .
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2024-01-14更新
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952次组卷
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4卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末模拟测试数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末模拟测试数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)【一题多解】巧求离心率 坐标与几何(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅱ卷专用)
6 . 已知椭圆的短轴长为2,点在椭圆上,与两焦点围成的三角形面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当为椭圆的右顶点时,直线与椭圆相交于两点(异于点),且.试判断直线是否过定点?如果过定点,求出该定点的坐标;如果不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当为椭圆的右顶点时,直线与椭圆相交于两点(异于点),且.试判断直线是否过定点?如果过定点,求出该定点的坐标;如果不过定点,请说明理由.
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2023-11-08更新
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641次组卷
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5卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末模拟测试数学试题
解题方法
7 . 已知过抛物线的焦点F且互相垂直的直线分别交抛物线于点A,B和点C,D,线段AB,CD的中点分别为P,Q,则的最小值为___________ .
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解题方法
8 . 已知双曲线的右焦点为,直线与双曲线交于两点,与双曲线的渐近线交于两点,若,则双曲线的离心率是
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2023-07-29更新
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740次组卷
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6卷引用:云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题
云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-3(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点在上,为坐标原点,若满足的点有四个,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-29更新
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448次组卷
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3卷引用:云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题
云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
10 . 过抛物线上一点作两条相互垂直的直线,与的另外两个交点分别为,则( )
A.的准线方程是 |
B.过的焦点的最短弦长为2 |
C.直线过定点 |
D.若直线过点,则的面积为24 |
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