1 . 在如图所示的几何体中，平面，，四边形为平行四边形，，，，．

(1)求证：直线平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的正弦值．

2 . 过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，，抛物线的准线与x轴交于点C，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下列条件中，使得“”成立的充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面，与平面所成角为，分别是中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值．

5 . 已知双曲线与抛物线的一个交点为为抛物线的焦点，若，则双曲线的渐近线方程为__________．

6 . 已知a，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 已知直线与圆相切，交曲线于点，若是坐标原点，则以为圆心，以为半径的圆与圆的位置关系为（       ）

A．相交

B．内含

C．外离

D．外切

8 . 椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，为椭圆上任意一点，不在轴上，的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆相交于M，N两点，设点，求证：直线，的斜率之和为定值，并求出定值.

9 . 如图，在直三棱柱中，，，，点D是线段的中点，
   
(1)求证：
(2)求D点到平面的距离；

10 . 已知椭圆过点，且椭圆的离心率为 .
(1)求椭圆的方程；
(2)若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段的中点，再过作直线，证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标.