1 . 在如图所示的空间几何体中，与均是等边三角形，直线平面，直线平面，点是线段的中点.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 已知在正四棱柱中，，，E为的中点，F为的中点．求证：
(1)且；
(2)．

3 . 图1是直角梯形，，，，，，在线段上，且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2．

(1)求证：平面平面
(2)在棱上存在点，使得锐二面角的大小为，求到平面的距离．

4 . 如图，在四棱锥中，平面，，为中点，且，，，，.

(1)求二面角的余弦值；
(2)若在线段上，直线与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离.

5 . 在空间直角坐标系中，已知点，则（       ）

A．

B．

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．在上的投影的数量为

6 . 已知法向量为的平面α内有一点，则平面外点到平面的距离为（     ）

A．1

B．

C．

D．2

7 . 已知椭圆（）的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，过点F作垂直于x轴的直线l，与抛物线相交于A,B两点，，抛物线的准线与x轴交于点K．
(1)求抛物线的方程；
(2)设C,D是抛物线上异于A,B两点的两个不同的点，直线相交于点E，直线相交于点G，证明：E,G,K三点共线．

9 . 已知向量，，则（       ）

A．

B．0

C．2

D．10

10 . 已知，，且．则的值为（       ）

A．

B．

C．0

D．2