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解析
| 共计 17 道试题
1 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:,则称为空间向量的叉乘,其中为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系,已知是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若,求
②证明.
(2)记的面积为 ,证明:.
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
2024-04-06更新 | 756次组卷 | 7卷引用:江苏省江都中学2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
2 . 对于任意向量定义运算:.若向量,向量为单位向量,则的取值范围是______
2024-02-13更新 | 272次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
3 . 若曲线上的两点满足,则称这两点为曲线上的一对“双胞点”.下列曲线中:①;②;③;④.存在“双胞点”的曲线序号是_________
2024-01-30更新 | 117次组卷 | 1卷引用:北京市延庆区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
4 . 天宫空间站的建成,标志着我国独立掌握了近地轨道大型航天器在轨组装建造技术,具备了开展空间长期有人参与科学技术实(试)验的能力,为不断推动我国空间科学、空间技术的创新发展,为建设航天强国、提升我国在国际载人航天领域的影响力提供了重要支墇.设某航天器轨道可近似为一个以地心为其中一个焦点的椭圆,其近地点距地面约为,远地点距地面约为,地球半径约为,则此航天器轨道的离心率为_____________
2024-01-27更新 | 74次组卷 | 1卷引用:广东省梅州市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
5 . 正四棱柱中,底面是边长为4的正方形,交于点交于点,且
(1)用向量方法求的长;
(2)对于个向量,如果存在不全为零的个实数,使得,则称个向量叫做线性相关,否则称为线性无关.试判断是否线性相关.
2024-01-11更新 | 142次组卷 | 2卷引用:福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
6 . 著名古希腊数学家阿基米德首次用“逼近法”的思想得到了椭圆的面积公式,(分别为椭圆的长半轴长和短半轴长)为后续微积分的开拓奠定了基础,已知椭圆
(1)求的面积;
(2)若直线两点,求
2023-12-31更新 | 969次组卷 | 3卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
23-24高二上·北京·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
名校
7 . 定义一个对应法则),比如.已知点和点是线段上的动点,点在法则下的对应点为.当在线段上运动时,点的轨迹为(       
A.线段B.圆的一部分C.椭圆的一部分D.双曲线的一部分
2023-12-23更新 | 91次组卷 | 2卷引用:3.1.1 椭圆及其标准方程【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路

8 . 已知数列为无穷数列.若存在正整数,使得对任意的正整数,均有,则称数列为“阶弱减数列”.有以下两个命题:①数列为无穷数列且为正整数),则数列是“阶弱减数列”的充要条件是;②数列为无穷数列且为正整数),若存在,使得数列是“阶弱减数列”,则.那么(       

A.①是真命题,②是假命题B.①是假命题,②是真命题
C.①、②都是真命题D.①、②都是假命题
2023-12-13更新 | 615次组卷 | 7卷引用:上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题
2023·江苏扬州·模拟预测
9 . 定义两个向量的向量积是一个向量,它的模,它的方向与同时垂直,且以的顺序符合右手法则(如图),在棱长为2的正四面体中,则       
A.B..C.D.
2023-06-20更新 | 571次组卷 | 5卷引用:第01讲 空间向量及其运算
10 . 阿基米德螺线是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动而产生的轨迹.如图,在平面直角坐标系xOy中,螺线与坐标轴依次交于点,并按这样的规律继续下去.若四边形的面积为760,则n的值为(       

A.18B.19C.21D.22
2023-03-26更新 | 524次组卷 | 4卷引用:专题01数列(第一部分)
共计 平均难度:一般