1 . 已知椭圆：的右顶点为，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左焦点和左顶点分别为和，过点的直线与C交于M，N两点，直线与交于点P，证明：点P在定直线上．

2 . 已知椭圆：的离心率为，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形的面积为．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线与椭圆相交于、两点，且与轴，轴交于、两点．
（i）若，求的值；
（ii）若点的坐标为，求证：为定值．

3 . 在平面直角坐标系中有，，三点，则同时满足条件：①△PAB的周长为6；②△PAC的面积为的点P的个数为_____________．

4 . 已知点P在抛物线上，且点P与点的距离和点P到直线的距离相等，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知双曲线（，）的左，右焦点分别为，，且该双曲线与圆在第二象限的交点为点P，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

6 . 已知曲线C：，则（       ）

A．曲线C在第一象限为椭圆的一部分	B．曲线C在第二象限为双曲线的一部分
C．直线与曲线C有两个交点	D．直线与曲线C有三个交点

7 . 已知圆心为C的动圆经过点且与直线相切，设圆心C的轨迹为．
(1)求轨迹的方程；
(2)已知为定点，P，Q为上的两动点，且，求点A到直线距离的最大值．

8 . 已知椭圆：（），连接C的四个顶点所得四边形的面积为，且离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)经过椭圆的右焦点且斜率不为零的直线与椭圆交于，两点，试问轴上是否存在定点，使得的内心也在轴上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 以抛物线C的顶点O为圆心的单位圆与C的一个交点记为点A，与C的准线的一个交点记为点B，当点A，B在抛物线C的对称轴的同侧时，OA⊥OB，则抛物线C的焦点到准线的距离为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆C：（）的离心率为，短轴长为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)经过椭圆C的右焦点作倾斜角为45°的直线l与椭圆C相交于M，N两点，求线段MN的长．