1 . 已知双曲线C：（，）的右顶点为A，左焦点为F，过点F且斜率为1的直线与C的一条渐近线垂直，垂足为N，且．
(1)求C的方程．
(2)过点的直线交C于，两点，直线AP，AQ分别交y轴于点G，H，试问在x轴上是否存在定点T，使得？若存在，求点T的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 已知椭圆与双曲线（，）具有相同的左、右焦点、，点为它们在第一象限的交点，动点在曲线上，若记曲线，的离心率分别为，，满足，且直线与轴的交点的坐标为，则的最大值为__________.

3 . 已知抛物线，为坐标原点，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，则（       ）

A．抛物线的准线方程为	B．直线一定过抛物线的焦点
C．线段长的最小值为	D．

4 . 已知抛物线与圆，过抛物线的焦点F作斜率为k的直线l与抛物线交于A，D两点，与圆交于B，C两点（A，B在x轴的同一侧），若，则的值为（       ）

A．8	B．16
C．	D．

6 . 已知双曲线：（，）的右焦点为，的渐近线与抛物线：（）相交于点．
(1)求，的方程；
(2)设是与在第一象限的公共点，不经过点的直线与的左右两支分别交于点，，使得．
（ⅰ）求证：直线过定点；
（ⅱ）过作，垂足为．是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

7 . 已知椭圆的离心率为分别为椭圆的上､下顶点，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆交于两点（异于点），且的面积为，过点A作直线，交椭圆于点，求证：.

8 . 双曲线的左､右焦点分别为，以的实轴为直径的圆记为，过作的切线与曲线在第一象限交于点，且，则曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知点P是椭圆上一点，椭圆C在点P处的切线l与圆交于A，B两点，当三角形AOB的面积取最大值时，切线l的斜率等于_______

10 . 已知双曲线：的左､右焦点分别为，，右顶点为，点，，.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线经过点，且与双曲线相交于，两点，若的面积为，求直线的方程.