1 . 已知椭圆:的上顶点为,左焦点为,点为上一点,且以为直径的圆经过点.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于,两点,线段上存在点满足,过与垂直的直线交轴于点,求面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于,两点,线段上存在点满足,过与垂直的直线交轴于点,求面积的最小值.
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名校
2 . 已知F为抛物线的焦点,点在抛物线上C,直线与抛物线C的另一个交点为A,则______ .
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2024-05-08更新
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1124次组卷
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6卷引用:广东省湛江市第二十一中学2024届高三高考冲刺数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,下顶点为,直线交于另一点,的内切圆与相切于点.若,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-07更新
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2360次组卷
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3卷引用:广东省湛江市第二十一中学2024届高三高考冲刺数学试题
名校
解题方法
4 . 下列命题为真命题的是( )
A.的最小值是2 |
B.的最小值是 |
C.的最小值是 |
D.的最小值是 |
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2024-04-20更新
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911次组卷
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3卷引用:广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
5 . 已知,是椭圆C的两个焦点,若C上存在一点P满足,则C的离心率的取值范围是______ .
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名校
解题方法
6 . 双曲线上一点到左、右焦点的距离之差为6,
(1)求双曲线的方程,
(2)已知,过点的直线与交于(异于)两点,直线与交于点,试问点到直线的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由,
(1)求双曲线的方程,
(2)已知,过点的直线与交于(异于)两点,直线与交于点,试问点到直线的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由,
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2024-04-12更新
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2136次组卷
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7卷引用:广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
7 . 已知,分别为椭圆C:的左、右焦点,过点的直线l交椭圆C于A,B两点,若,,则椭圆C的离心率为______ .
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解题方法
8 . 已知为双曲线上一点,分别为双曲线的左、右顶点,且直线与的斜率之和为.
(1)求双曲线的方程;
(2)不过点的直线与双曲线交于两点,若直线的倾斜角分别为和,且,证明:直线过定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)不过点的直线与双曲线交于两点,若直线的倾斜角分别为和,且,证明:直线过定点.
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解题方法
9 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点的直线l与抛物线C交于A,B两点,设直线l的斜率为k,则下列选项正确的有( )
A. |
B.若以线段AB为直径的圆过点F,则 |
C.若以线段AB为直径的圆与y轴相切,则 |
D.若以线段AB为直径的圆与x轴相切,则该圆必与抛物线C的准线相切 |
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解题方法
10 . 设椭圆方程为,,分别是椭圆的左、右顶点,直线过点,当直线经过点时,直线与椭圆相切.
(1)求椭圆的方程.
(2)若直线与椭圆交于,(异于,)两点.
(i)求直线与的斜率之积;
(ii)若直线与的斜率之和为,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程.
(2)若直线与椭圆交于,(异于,)两点.
(i)求直线与的斜率之积;
(ii)若直线与的斜率之和为,求直线的方程.
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