1 . 如图，长为，宽为的矩形，以为焦点的椭圆经过两点.

(1)求的标准方程；
(2)若直线与相交于两点，求的面积.

2 . 点在椭圆上，是的两个焦点，若，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，且．过右焦点的直线l与C交于A，B两点，的周长为．
(1)求C的标准方程；
(2)过坐标原点O作一条与垂直的直线，交C于P，Q两点，求的取值范围；
(3)记点A关于x轴的对称点为M（异于B点），试问直线BM是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是请说明理由．

4 . 如图所示，为椭圆的左､右顶点，离心率为，且经过点.

(1)求椭圆的方程；
(2)已知为坐标原点，点，点是椭圆上的点，直线交椭圆于点不重合），直线与交于点.求证：直线的斜率之积为定值，并求出该定值.

5 . 已知椭圆内一点，上、下焦点分别为，，直线与椭圆交于，两点，且为线段的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆的焦点坐标为，	B．椭圆的长轴长为
C．直线的方程为	D．的周长为

6 . 已知椭圆的一个焦点坐标为，则的值为（       ）

A．1

B．3

C．7

D．9

7 . 设椭圆的左、右焦点分别为，，则下列说法中正确的有（       ）

A．离心率

B．过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为

C．若是椭圆上的一点，则面积的最大值为2

D．若是椭圆上的一点，且，则面积为

8 . 已知椭圆的右顶点为A，离心率为，若直线与椭圆交于两点(不是左、右顶点)且满足，则直线在轴上的截距为(       )

A．

B．

C．或

D．

9 . 已知动点P与平面上点M，N的距离之和等于．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若经过点E的直线l与曲线C交于A，B两点，且点E为AB的中点，求直线l的方程．

10 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且长轴长为4，短轴长为2，则该椭圆的标准方程为______.