名校
1 . 已知曲线,则( )
A.关于原点对称 | B.关于轴对称 |
C.关于直线对称 | D.为的一个顶点 |
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2024-02-23更新
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115次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
2 . 已知二次方程表示两条直线,则为( ).
A.94 | B.95 | C.96 | D.98 |
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名校
3 . 曲线C是平面内与两个定点的距离的积等于的点P的轨迹,则下列结论正确的是( )
A.曲线C关于坐标轴对称 | B.点P到原点距离的最大值为 |
C.周长的最大值为 | D.点P到y轴距离的最大值为 |
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2023-12-18更新
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457次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 法国数学家笛卡尔开创了解析几何思想方法的先河.他研究了许多优美的曲线,在平面直角坐标系中,方程所表示的曲线称为笛卡尔叶形线.当时,笛卡尔叶形线具有的性质是( )
A.经过第三象限 | B.关于直线对称 |
C.与直线有公共点 | D.与直线没有公共点 |
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2023-02-15更新
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351次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 城市的许多街道是互相垂直或平行的,因此往往不能沿直线行走到达目的地,只能按直角拐弯的方式行走.如果按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系,对两点,定义两点间“距离”为,则平面内与轴上两个不同的定点的“距离”之和等于定值(大于)的点的轨迹可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-10-16更新
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321次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市第一中学北校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 给定下列四条曲线中,与直线仅有一个公共点的曲线是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 双纽线,也称伯努利双纽线,伯努利双纽线的描述首见于1694年,雅各布·伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理.椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹,而卡西尼卵形线则是由到两定点距离之乘积为定值的点的轨迹,当此定值使得轨迹经过两定点的中点时,轨迹便为伯努利双纽线.伯努利将这种曲线称为lemniscate,为拉丁文中“悬挂的丝带”之意.双纽线在数学曲线领域的地位占有至关重要的地位.双纽线像数字“8”,不仅体现了数学的对称、和谐、简洁、统一的美,同时也具有特殊的有价值的艺术美,是形成其它一些常见的漂亮图案的基石,也是许多设计者设计作品的主要几何元素.曲线是双纽线,则下列结论正确的是( )
A.曲线经过5个整点(横、纵坐标均为整数的点) |
B.曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过2 |
C.曲线关于直线对称的曲线方程为 |
D.若直线与曲线只有一个交点,则实数的取值范围为 |
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2021-09-03更新
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1420次组卷
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5卷引用:湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期元月期末联考数学试题
8 . 已知曲线上的点满足方程,则下列结论中正确的是( )
A.当时,曲线的长度为 |
B.当时,的最大值为1,最小值为 |
C.曲线与轴、轴所围成的封闭图形的面积和为 |
D.若平行于轴的直线与曲线交于,,三个不同的点,其横坐标分别为,,,则的取值范围是 |
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2021-05-06更新
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982次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知曲线,则下列结论正确的是( )
A.曲线与直线没有交点 |
B.曲线与轴的交点为 |
C.是曲线上任意两点,若,则 |
D.若点是曲线上任意一点,则 |
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2021-01-31更新
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110次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次质量检测(期末)数学试题
10 . 平面上到点距离之和为10的点的轨迹是( )
A.椭圆 | B.圆 |
C.线段 | D.轨迹不存在 |
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2020-09-20更新
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584次组卷
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4卷引用:湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.4 曲线与曲线方程 第2.4节综合训练北京市中国科学院附属实验学校2021-2022学年高二9月月考数学试题(已下线)考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮