名校
1 . 在平面上，定点
、
之间的距离
.曲线C是到定点、距离之积等于
的点的轨迹.以点、所在直线为
轴，线段
的中垂线为
轴，建立直角坐标系.已知点
是曲线C上一点，下列说法中正确的有（ ）
、之间的距离.曲线C是到定点、距离之积等于的点的轨迹.以点、所在直线为轴，线段的中垂线为轴，建立直角坐标系.已知点是曲线C上一点，下列说法中正确的有（ ）| A．曲线C是中心对称图形 |
| B．曲线C上有两个点到点、距离相等 |
C．曲线C上的点的纵坐标的取值范围是 |
D．曲线C上的点到原点距离的最大值为 |
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2 . 关于曲线
，下列结论正确的有（ ）
，下列结论正确的有（ ）| A．曲线C关于原点对称 |
B．曲线C与直线 有四个交点 |
C．曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于 |
D．曲线C不是封闭图形，且它与圆 无公共点 |
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名校
解题方法
3 . 已知曲线
，则曲线
的图形满足（ ）
，则曲线的图形满足（ ）| A．关于轴对称 | B．曲线上的点到原点距离最大值为2 |
| C．关于原点对称 | D．所围成图形的面积为 |
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4 . 两千多年前，古希腊大数学家阿波罗尼奥斯发现，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，其截口曲线是圆锥曲线（如图）．已知圆锥轴截面的顶角为2θ，一个不过圆锥顶点的平面与圆锥的轴的夹角为α．当
时，截口曲线为椭圆；当
时，截口曲线为抛物线；当
时，截口曲线为双曲线．在长方体
中，
，
，点P在平面ABCD内，下列说法正确的是（ ）
时，截口曲线为椭圆；当时，截口曲线为抛物线；当时，截口曲线为双曲线．在长方体中，，，点P在平面ABCD内，下列说法正确的是（ ）A．若点P到直线 的距离与点P到平面 的距离相等，则点P的轨迹为抛物线 |
B．若点P到直线的距离与点P到 的距离之和等于4，则点P的轨迹为椭圆 |
C．若 ，则点P的轨迹为抛物线 |
D．若 ，则点P的轨迹为双曲线 |
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2022-01-21更新
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961次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高二上学期期末质量调测数学试题（已下线）【一题多变】引言引领 截口曲线（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】
5 . 双纽线也称伯努利双纽线，是指定线段
长度为
，动点
满足
，那么的轨迹称为双纽线.已知曲线
为双纽线，下列选项判断正确的是（ ）
长度为，动点满足，那么的轨迹称为双纽线.已知曲线为双纽线，下列选项判断正确的是（ ）A．曲线过点 |
B．曲线上的点的纵坐标的取值范围是 |
| C．曲线关于轴对称 |
D． 为曲线上的动点， 的坐标为 和 ，则 面积的最大值为 |
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2021-11-26更新
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808次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 数学中的很多符号具有简洁､对称的美感，是形成一些常见的漂亮图案的基石，也是许多艺术家设计作品的主要几何元素.如我们熟悉的
符号，我们把形状类似的曲线称为“曲线”.在平面直角坐标系
中，把到定点
，
距离之积等于
的点的轨迹称为“曲线”C.已知点是“曲线”C上一点，下列说法中正确的有（ ）
符号，我们把形状类似的曲线称为“曲线”.在平面直角坐标系中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为“曲线”C.已知点是“曲线”C上一点，下列说法中正确的有（ ）| A．“曲线”C关于原点O中心对称； |
B． |
C．“曲线”C上满足 的点P有两个； |
D． 的最大值为 . |
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2021-05-12更新
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976次组卷
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4卷引用：山东省济南市历城区历城第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 已知曲线：
，则下列结论正确的是（ ）
：，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则曲线表示双曲线 |
| B．曲线可能表示一个圆 |
C．若曲线是椭圆，则其长轴长为 |
D．若 ，则曲线中过焦点的最短弦长为 |
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2020-12-27更新
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309次组卷
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5卷引用：山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港开发区高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷（已下线）考点45 曲线与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）
名校
8 . 已知曲线的方程为
．（ ）
的方程为．（ ）A．当 时，曲线是半径为2的圆 |
B．当 时，曲线为双曲线，其渐近线方程为 |
C．存在实数 ，使得曲线为离心率为 的双曲线 |
D．“ ”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的必要不充分条件 |
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2020-11-14更新
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1657次组卷
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16卷引用：山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市菁华学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市张家港高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期12月学情调研数学试题江苏省苏州市黄埭中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性练习数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）数学-高三数学期中试题（送厂） 江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖北省武汉市武昌区2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学试题福建省厦门集美中学2021届高三12月适应性考试数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月29日）广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题
9 . 已知曲线
，则下列曲线中与曲线
有公共点的是（ ）
，则下列曲线中与曲线有公共点的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 下列命题正确的是（ ）
| A．到x轴距离为3的点的轨迹方程是x＝3 |
B．方程 表示的曲线C是直角坐标平面上第一、三象限的角平分线 |
| C．方程|x﹣y|+（xy﹣1）2＝0表示的曲线是一条直线和一条双曲线 |
| D．3x2﹣2y2﹣3x+m＝0通过原点的充要条件是m＝0 |
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2020-01-08更新
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245次组卷
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2卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题
