1 . 下列各组方程中，表示相同曲线的一组方程是（ ）
A． 与 | B． 与 |
C． 与 | D． 与 |
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2023-03-10更新
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176次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市2018-2019学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 法国数学家笛卡尔开创了解析几何思想方法的先河.他研究了许多优美的曲线，在平面直角坐标系中，方程
所表示的曲线称为笛卡尔叶形线.当
时，笛卡尔叶形线具有的性质是（ ）
所表示的曲线称为笛卡尔叶形线.当时，笛卡尔叶形线具有的性质是（ ）| A．经过第三象限 | B．关于直线对称 |
C．与直线 有公共点 | D．与直线没有公共点 |
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2023-02-15更新
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351次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
3 . 我国知名品牌小米公司今年启用了具备“超椭圆”数学之美的全新Logo.新Logo将原本方正的边框换成了圆角边框（如图），这种由方到圆的弧度变化，为小米融入了东方哲学的思想，赋予了品牌生命的律动感.设计师的灵感来源于数学中的曲线
，则下列有关曲线
的说法中不正确 的是（ ）
，则下列有关曲线的说法中A．对任意的 且 ，曲线总关于原点成中心对称 |
B．当 时，曲线上总过四个整点（横、纵坐标都为整数的点） |
C．当 时，曲线围成的图形面积可以为2 |
D．当 时，曲线上的点到原点最近距离为 |
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名校
解题方法
4 . 圆
：
与
轴的两个交点分别为
，
，点
为圆上一动点，过作轴的垂线，垂足为
，点
满足
(1)求点的轨迹方程；
(2)设点的轨迹为曲线，直线
交于
，
两点，直线
与
交于点
，试问：是否存在一个定点
，当
变化时，
为等腰三角形
：与轴的两个交点分别为，，点为圆上一动点，过作轴的垂线，垂足为，点满足(1)求点
的轨迹方程；(2)设点
的轨迹为曲线，直线交于，两点，直线与交于点，试问：是否存在一个定点，当变化时，为等腰三角形
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2022-06-03更新
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2653次组卷
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5卷引用：安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）
名校
5 . 已知曲线
，则以下说法正确的有（ ）
，则以下说法正确的有（ ）| A．曲线关于轴对称 |
| B．曲线关于原点对称 |
C．曲线上的点 横坐标范围为 |
D．曲线围成的图形面积为 |
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6 . 写一个关于y轴对称，且经过点
的曲线方程______ ．
的曲线方程
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名校
7 . 已知曲线：
，则下列结论正确的有（ ）
：，则下列结论正确的有（ ）| A．曲线与坐标轴无公共点 | B．曲线关于原点对称 |
C．的取值范围是 | D．曲线与圆 有交点 |
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名校
8 . 
表示的曲线为（ ）
表示的曲线为（ ）| A．两个半圆 | B．一个圆 |
| C．半个圆 | D．两个圆 |
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2021-11-05更新
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664次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期数学素质拓展5试题
名校
9 . 方程
所表示的曲线（ ）
所表示的曲线（ ）| A．关于轴对称 | B．关于 轴对称 |
| C．关于原点对称 | D．关于直线 对称 |
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名校
10 . 方程
所表示的图形是（ ）
所表示的图形是（ ）A．点 | B．点 |
| C．以为圆心的圆 | D．以为圆心的圆 |
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