2 . 中国结是一种手工编织工艺品，因为其外观对称精致，可以代表汉族悠久的历史，符合中国传统装饰的习俗和审美观念，故命名为中国结，中国结的意义在于它所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面，也是数学奥秘的游戏呈现．它有着复杂曼妙的曲线，却可以还原成最单纯的二维线条，其中的八字结对应着数学曲线中的双组线．曲线是双纽线，则下列结论错误的是（       ）

A．曲线C的图象关于原点对称

B．曲线C经过5个整点（横、纵坐标均为整数的点）

C．曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过3

D．若直线与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为

5 . 数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）.给出下列四个结论，其中正确结论是（       ）

A．图形关于轴对称

B．曲线恰好经过4个整点（即横､纵坐标均为整数的点）

C．曲线上任意一点到原点的距离都不超过

D．曲线所围成的“心形”区域的面积大于3

6 . 由曲线围成的图形的面积为________．

7 . 数学中的很多符号具有简洁､对称的美感，是形成一些常见的漂亮图案的基石，也是许多艺术家设计作品的主要几何元素．如我们熟悉的符号，我们把形状类似的曲线称为“曲线”．经研究发现，在平面直角坐标系中，到定点距离之积等于的点的轨迹是“曲线”．若点是轨迹上一点，则下列说法中正确的有(       )

A．曲线关于原点成中心对称

B．的取值范围是

C．曲线上有且仅有一点满足

D．曲线上所有的点都在圆的内部或圆上

8 . 表示的曲线为（       ）

A．两个半圆	B．一个圆
C．半个圆	D．两个圆

9 . “双纽线”象数字“”，不仅体现了数学的对称、和谐、简洁、统一的美，同时也具有特殊的有价值的艺术美，是形成其它一些常见的漂亮图案的基石，也是许多设计者设计作品的主要几何元素．曲线是“双纽线”，下面是关于曲线的四个结论：

①曲线的方程中；
②曲线经过个整点（横、纵坐标均为整数的点）；
③若直线与曲线只有一个交点，则实数的取值范围是；
④曲线上任意一点到坐标原点的距离不超过．
则上述结论正确的是______．

10 . 罗默､伯努利家族､莱布尼兹等大数学家都先后研究过星形线的性质，其形美观，常用于超轻材料的设计.曲线C围成的图形的面积S_____2（选填“>”､“<”或“=”），曲线C上的动点到原点的距离的取值范围是________.