21-22高二·全国·课后作业
1 . 方程表示的图形是__ .
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21-22高二·全国·课后作业
2 . 对于曲线x2﹣xy+y2=1有以下判断:(1)它表示圆;(2)它关于原点对称;(3)它关于直线y=x对称;(4)x≤1且|y|≤1.其中正确的有__ (填上相应的序号即可).
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名校
解题方法
3 . 已知曲线(a、b是常数)关于x轴对称,且C上所有点都在圆外,则________ ,b的一个可能值是________________ .(写出一个符合条件的b值即可)
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21-22高二上·浙江·期末
4 . 下列关于曲线的说法,正确的是__________ .(填上所有你认为正确的序号)
①点在曲线C上; ②曲线C关于直线对称;
③曲线C是中心对称图形; ④曲线C围成的区域的面积小于
①点在曲线C上; ②曲线C关于直线对称;
③曲线C是中心对称图形; ④曲线C围成的区域的面积小于
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名校
5 . 下列关于曲线的说法,正确的有___________ .
①曲线关于轴对称;
②曲线关于原点都对称;
③曲线所围成的封闭图形的面积大于16;
①曲线所围成的封闭图形内部(含边界)的整点(横纵坐标均为整数的点)个数是17.
①曲线关于轴对称;
②曲线关于原点都对称;
③曲线所围成的封闭图形的面积大于16;
①曲线所围成的封闭图形内部(含边界)的整点(横纵坐标均为整数的点)个数是17.
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名校
解题方法
6 . 数学中有许多形状优美的曲线,如星形线,让一个半径为的小圆在一个半径为的大圆内部,沿着圆的圆周滚动,小圆圆周上的任一点形成的轨迹即为星形线.如图,已知星形线的方程为,周长为,有如下结论:
①曲线的周长大于星形线的周长;
②曲线上任意两点距离的最大值为;
③曲线与圆有且仅有个公共点;
④从曲线上任一点作,轴的垂线,垂线与,轴所围成图形的面积最大值为.其中所有正确结论的序号是________ .
①曲线的周长大于星形线的周长;
②曲线上任意两点距离的最大值为;
③曲线与圆有且仅有个公共点;
④从曲线上任一点作,轴的垂线,垂线与,轴所围成图形的面积最大值为.其中所有正确结论的序号是
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2021-05-27更新
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311次组卷
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3卷引用:2021届高中毕业班考前定位联合考试文科数学试题
名校
7 . 已知椭圆,若存在以点为圆心,为半径的,该圆与椭圆E恰有两个公共点,且圆上其余各点均在椭圆内部,则t的取值范围是________ .
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2021-05-22更新
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525次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市2021届高三下学期五月供题数学试题
8 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,如图:四叶草曲线就是其中一种,其方程为.给出下列四个结论:
①曲线有四条对称轴;
②曲线上的点到原点的最大距离为;
③在第一象限内,过曲线上一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积的最大值为;
④四叶草面积小于.
其中,所有正确结论的序号是___________ .
①曲线有四条对称轴;
②曲线上的点到原点的最大距离为;
③在第一象限内,过曲线上一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积的最大值为;
④四叶草面积小于.
其中,所有正确结论的序号是
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名校
9 . 天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现:平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线(Cassini Oval).在平面直角坐标系中,设定点为,,点O为坐标原点,动点满足(且为常数),化简得曲线.下列四个命题中,正确命题的序号是_____________ .
(将你认为正确的命题的序号都填上)
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形;
②当时,的最大值为;
③的最小值为;
④面积不大于.
(将你认为正确的命题的序号都填上)
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形;
②当时,的最大值为;
③的最小值为;
④面积不大于.
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2021-05-10更新
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750次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测理科数学试题
10 . 关于曲线:有如下四个命题:
①曲线关于原点对称;
②直线与曲线有公共点;
③曲线上任一点的纵坐标的范围是;
④曲线上任一点与原点距离的范围是.
其中所有真命题的序号是________ (填上所有正确的序号).
①曲线关于原点对称;
②直线与曲线有公共点;
③曲线上任一点的纵坐标的范围是;
④曲线上任一点与原点距离的范围是.
其中所有真命题的序号是
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