1 . 若曲线C的方程是，则C的形状是（       ）

A．抛物线

B．圆

C．双曲线

D．椭圆

2 . 若则方程所表示的曲线一定不是（       ）

A．直线

B．圆

C．抛物线

D．双曲线

3 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．小明同学研究后得到3个结论：

结论①：曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）．
小明的研究思路：把方程整理成关于的方程，由于有解，故判别式大于等于0，求出的范围从而算出6个整数点．
结论②：曲线所围成的“心形”区域的面积小于3．
小明的研究思路：计算以上定点围成的面积进行观察．
结论③：曲线上任意一点到原点的距离都不超过．
请你沿着小明的思路讨论结论①②是否正确，然后自己尝试研究结论③的正确性．

4 . 已知曲线（为常数），给出下列结论：
①曲线为中心对称图形；             ②曲线为轴对称图形；
③当时，若点在曲线上，则或；
其中，正确结论是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

5 . 方程所表示的曲线（       ）

A．关于原点对称	B．关于直线对称
C．与直线没有交点	D．不经过第三象限

6 . 已知方程和（），则它们所表示的曲线可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 曲线是平面内与定点和定直线的距离的积等于4的点的轨迹.给出下列四个结论：
①曲线过坐标原点；
②曲线关于轴对称；
③曲线与轴有3个交点；
④若点在曲线上，则的最小值为.
其中，所有正确结论的序号是______.

8 . 已知曲线C的方程，有以下说法：
①曲线C过原点
②曲线C与x轴有两个交点
③曲线C关于x轴，y轴对称
④为曲线C上任意一点，则
其中全部正确的是_______________

9 . 已知两点，，给出下列曲线方程①，②，③，④，在曲线上存在点满足的所有曲线方程是________．（写出所以正确的编号）

10 . 动点到直线的距离与它到点的距离之比为，则动点的轨迹方程为______.