2021年高中数学人教A版选修2-1 2.3.1 双曲线及其标准方程试题/习题及答案-组卷网

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9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

1 . 与圆

及圆

都外切的圆的圆心在（）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

2023-12-29更新 | 373次组卷 | 37卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

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21-22高三上·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 设双曲线

：

的两个焦点为

，

是双曲线

H上的任意一点，过

作

的角平分线的垂线，垂足为

，则点

到直线

的距离的最大值是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-12-09更新 | 287次组卷 | 2卷引用：四川省成都市石室中学2022届高三上学期期末数学（理）试题

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20-21高二上·内蒙古鄂尔多斯·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c

3 . 设

为常数，若点

是双曲线

的一个焦点，则

__________.

2023-11-11更新 | 277次组卷 | 1卷引用：内蒙古鄂尔多斯市四旗2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

4 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2753次组卷 | 66卷引用：第三章圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）

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11-12高二上·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

5 . 已知曲线

是双曲线，则实数

的取值范围为__________．

2023-09-04更新 | 1209次组卷 | 11卷引用：天津市滨海新区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·陕西延安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值根据双曲线方程求a、b、c

6 . 设

是双曲线

上的动点，则点

到该双曲线两个焦点的距离之差的绝对值为___________.

2023-08-15更新 | 114次组卷 | 1卷引用：陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题

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20-21高二上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

7 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个说法中正确的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为椭圆，且焦点在

轴上，则

C．曲线

可能是圆

D．若

为双曲线，则

2023-08-12更新 | 1300次组卷 | 16卷引用：广东省汕头市达濠华侨中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题

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21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

8 . 当

取一定实数值时，方程

可以表示为（）

A．焦点在

轴上的椭圆

B．焦点在

轴上的双曲线

C．焦点在

轴上的椭圆

D．焦点在

轴上的双曲线

2023-01-03更新 | 582次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市龙华区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

9 . 已知曲线

，下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

是两条直线

B．若

，则

是圆，其半径为

C．若

，则

是椭圆，其焦点在

轴上

D．若

，则

是双曲线，其渐近线方程为

2022-12-24更新 | 612次组卷 | 10卷引用：湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题

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20-21高二上·河南安阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

10 . 已知

为双曲线

的左、右焦点，点

在双曲线

上，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-12更新 | 693次组卷 | 2卷引用：河南省安阳第三十九中学2020-2021学年高二上学期期末（文科）数学试题

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