名校
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,为坐标原点,双曲线的离心率为2,过作直线的垂线,垂足为,与双曲线右支和轴的交点分别为,,则________ ;的内切圆在边上的切点为,若双曲线的虚轴长为,则________ .
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2 . 已知双曲线的渐近线方程为的焦距为,且.
(1)求的标准方程;
(2)若为上的一点,且为圆外一点,过作圆的两条切线,(斜率都存在),与交于另一点与交于另一点,证明:
(i)的斜率之积为定值;
(ii)存在定点,使得关于点对称.
(1)求的标准方程;
(2)若为上的一点,且为圆外一点,过作圆的两条切线,(斜率都存在),与交于另一点与交于另一点,证明:
(i)的斜率之积为定值;
(ii)存在定点,使得关于点对称.
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的右支上有一点,点关于坐标原点对称的点为为双曲线的左焦点,且满足,当时,双曲线的离心率为______ .
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2024-03-04更新
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471次组卷
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4卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题
4 . 双曲线的虚轴长为______ .
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5 . 已知双曲线的离心率为,当时,在数列中,满足为有理数的的最大值为( )
A.959 | B.960 | C.961 | D.963 |
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2024-01-20更新
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70次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
6 . 过双曲线的右焦点作的一条渐近线的垂线,垂足为,且的左顶点为,则的离心率为__________ .
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2023-12-24更新
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624次组卷
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4卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线,直线与双曲线C交于M,N两点,直线与双曲线C交于P,Q两点,若,则双曲线C的离心率等于
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2023-10-09更新
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408次组卷
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4卷引用:贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题
贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题江苏省南京师范大学灌云附属中学、灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期10月阶段性联考数学试题(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(1)
8 . 已知,是双曲线C:的左、右焦点,若点为C上的一点,且,的面积为,双曲线的离心率为.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C左焦点的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于和,分别是的中点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C左焦点的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于和,分别是的中点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2023-08-24更新
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915次组卷
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3卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知A,B分别是双曲线的左、右顶点,F是C的焦点,点P为C的右支上位于第一象限的点,且轴.若直线PB与直线PA的斜率之比为3,则C的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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2023-07-25更新
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933次组卷
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5卷引用:贵州省凯里市第一中学2023届高三高考模拟(黄金Ⅰ卷)文科数学试题
贵州省凯里市第一中学2023届高三高考模拟(黄金Ⅰ卷)文科数学试题(已下线)模块一 情境6 以解析几何为背景宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学(理)试题(已下线)第06讲 双曲线及其性质(练习)(已下线)第06讲 双曲线及其性质(十大题型)(讲义)-3
名校
解题方法
10 . 已知,分别是双曲线的左、右顶点,是的焦点,点为的右支上位于第一象限的点,且轴.若直线与直线的斜率之比为,则的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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