解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,圆,,是圆上的一个动点,线段的垂直平分线与直线交于点.记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若动直线与曲线相交于、两点,设,,且,,,记直线、的斜率分别为、,若,求点到直线的距离的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)若动直线与曲线相交于、两点,设,,且,,,记直线、的斜率分别为、,若,求点到直线的距离的取值范围.
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解题方法
2 . 已知为双曲线的两个焦点,为上一点,若,且为等腰三角形,则的离心率为( )
A. | B.2 | C.或 | D.2或3 |
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2024-04-15更新
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828次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学(理科)试题
解题方法
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,渐近线方程为,P为双曲线C上一点,且满足,则________ .
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解题方法
4 . 如图,双曲线的右焦点为,点A在的渐近线上,点A关于轴的对称点为为坐标原点),记四边形OAFB的面积为,四边形OAFB的外接圆的面积为,则的最大值为____________ ,此时双曲线的离心率为____________ .
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2024-04-12更新
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304次组卷
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3卷引用:陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟(五)文科数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线(,)的左,右焦点分别为,,为双曲线的右支上一点,且,与轴交于点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的一条渐近线经过点,则该双曲线的离心率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-10更新
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1086次组卷
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2卷引用:陕西省西安地区八校2024届高三下学期联考数学(文)试题
解题方法
7 . 已知斜率为3的直线l过双曲线C的右焦点,且与C的左、右两支各有一个交点,则C的离心率的取值范围是( )
A. | B. |
C.(1,3) | D. |
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8 . 已知双曲线:的右焦点为F,过点F作垂直于x轴的直线,M,N分别是与双曲线C及其渐近线在第一象限内的交点.若M是线段的中点,则C的渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-09更新
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1250次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷理科数学试题
名校
解题方法
9 . 双曲线C的两个焦点为,,以C的实轴为直径的圆记为D,过作D的切线与双曲线C的两支分别交于M,N两点.且,求双曲线C的离心率.
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的上、下焦点分别为,,直线与的上、下支分别交于点,,若以线段为直径的圆恰好过点,且,则的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2024-04-07更新
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693次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟理数试题(一)