高中数学人教A版选修2-1 2.3.2 双曲线的简单几何性质试题/习题及答案-较易-第10页-组卷网

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

1 . 已知斜率为

的直线

与双曲线

：

(

，

)相交于

、

两点，且

的中点为

.则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-07更新 | 802次组卷 | 6卷引用：专题49 椭圆、双曲线、抛物线（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的实轴、虚轴

2 . 已知离心率为

的双曲线C：

(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，M是双曲线C的一条渐近线上的点，且OM⊥MF₂，O为坐标原点，若S_△_OMF₂＝16，则双曲线的实轴长是________．

2020-12-07更新 | 352次组卷 | 4卷引用：专题9.6 双曲线（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测

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19-20高三上·天津南开·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

(

)的左､右焦点分别为

､

，点

在双曲线的左支上，且

，则此双曲线的离心率的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-06更新 | 1061次组卷 | 17卷引用：【区级联考】天津市南开区2019届高三上数学期末（理）数学试题

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 如图，F₁，F₂是双曲线C：

(a>0，b>0)的左、右两个焦点，若直线y＝x与双曲线C交于P，Q两点，且四边形PF₁QF₂为矩形，则双曲线的离心率为________．

2020-12-06更新 | 335次组卷 | 3卷引用：专题9.6 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破

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20-21高二上·黑龙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标根据双曲线的渐近线求标准方程

5 . 已知双曲线

的渐近线方程为

，焦点与双曲线

的焦点相同，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-04更新 | 471次组卷 | 2卷引用：黑吉两省十校2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题

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20-21高二上·四川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由两条直线垂直求方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 双曲线

的左右焦点分别为

，

，过

作双曲线

的一条渐近线的垂线，垂足为

，若

的面积为

，则双曲线

的离心率为（）

A．4

B．

C．2

D．

2020-12-03更新 | 668次组卷 | 2卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·湖南长沙·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 已知

分别为

的左、石焦点，

为双曲线右支上任一点，若

最小值为

，则该双曲线的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-03更新 | 454次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·江苏淮安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

8 . 已知双曲线

的离心率为

，且经过点

（1）求双曲线的方程；
（2）求双曲线的焦点到渐近线的距离

2020-12-02更新 | 1137次组卷 | 2卷引用：江苏省淮安市阳光学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高二上·江西抚州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

9 . 已知双曲线的渐近线为

，且过点

，则该双曲线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-24更新 | 780次组卷 | 6卷引用：江西省临川一中暨临川一中实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二上·江西抚州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数已知方程求双曲线的渐近线

名校

10 . 若圆

与双曲线

（

，

）的一条渐近线相切，则此双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-24更新 | 373次组卷 | 3卷引用：江西省临川一中暨临川一中实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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