组卷网 > 章节选题 > 2.4.2 抛物线的简单几何性质
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解析
| 共计 17 道试题
1 . 已知抛物线C,直线lC交于两点,O为坐标原点,P是直线上任意一点,则(       
A.B.
C.D.共线
2024-02-17更新 | 125次组卷 | 1卷引用:安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
2 . 设抛物线的焦点为,从抛物线上点出发的光线过点后,从抛物线上的点(异于原点)反射,反射光线经过点,则
A.直线的斜率为
B.的面积之比为4
C.以为直径的圆与直线相交
D.若直线与该抛物线相切,则
3 . 已知O为抛物线的顶点,直线l交抛物线于MN两点,过点MN分别向准线作垂线,垂足分别为PQ,则下列说法正确的是(       
A.若直线l过焦点F,则NOP三点不共线
B.若直线l过焦点F,则
C.若直线l过焦点F,则抛物线CMN处的两条切线的交点在某定直线上
D.若,则直线l恒过点
2023-08-20更新 | 587次组卷 | 4卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题
4 . 已知抛物线,点,过点的直线与抛物线交于两点,APAQ分别交抛物线N两点,为坐标原点,则(       
A.焦点坐标为B.向量的数量积为5
C.直线MN的斜率为D.若直线PQ过焦点,则OF平分
2023-06-17更新 | 390次组卷 | 2卷引用:浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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5 . 已知是抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的两条互相垂直的直线分别与抛物线交于,过点分别作的垂线,垂足分别为,则(       
A.四边形面积的最大值为2
B.四边形周长的最大值为
C.为定值
D.四边形面积的最小值为32
6 . 若直线l与抛物线有且仅有一个公共点,且lC的对称轴不平行,则称直线l与抛物线C相切,公共点P称为切点,且抛物线C在点P处的切线方程为.已知抛物线上有两点.过点AB分别作抛物线C的两条切线,直线交于点,过抛物线C上异于AB的一点的切线分别与交于点MN,则(       
A.直线的方程为B.点AQB的横坐标成等差数列
C.D.
2023-01-10更新 | 377次组卷 | 4卷引用:河北省保定市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为在抛物线上,延长交抛物线于点,抛物线准线与轴交于点,则下列叙述正确的是(       
A.
B.点的坐标为
C.
D.在轴上存在点,使得为钝角
2022-10-29更新 | 709次组卷 | 5卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
8 . 拋物线的焦点为,过的直线交拋物线于两点,点在拋物线上,则下列结论中正确的是(       
A.若,则的最小值为4
B.当时,
C.若,则的取值范围为
D.在直线上存在点,使得
9 . 已知直线,点,圆心为的动圆经过点,且与直线相切,则 (       
A.点的轨迹为抛物线
B.圆面积最小值为
C.当圆轴截得的弦长为时,圆的半径为
D.存在点,使得,其中为坐标原点
2022-09-08更新 | 1233次组卷 | 3卷引用:江苏省南京市2022-2023学年高三上学期9月学情调研数学试题
10 . 已知点为抛物线的焦点,直线过点交抛物线两点,.设为坐标原点,,直线轴分别交于两点,则以下选项正确的是(       
A.
B.若,则
C.若,则面积的最小值为
D.四点共圆
2022-06-11更新 | 1404次组卷 | 11卷引用:广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题
共计 平均难度:一般