1 . 如图，四棱锥P-ABCD中， PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1，
，连接CE并延长交AD于F．
，连接CE并延长交AD于F．（Ⅰ）求证：AD⊥CG；
（Ⅱ）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
、
分别为
、
的中点，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的平面角的正弦值.
中，、分别为、的中点，，.（1）求证：平面
平面；（2）若直线
和平面所成角的正弦值等于，求二面角的平面角的正弦值.
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2018-01-24更新
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1028次组卷
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5卷引用：湖北省仙桃中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题
名校
3 . 如图所示的平面图形中，ABCD是边长为2的正方形，△HDA和△GDC都是以D为直角顶点的等腰直角三角形，点E是线段GC的中点．现将△HDA和△GDC分别沿着DA，DC翻折，直到点H和G重合为点P．连接PB，得如图的四棱锥．
（Ⅰ）求证：PA//平面EBD；
（Ⅰ）求证：PA//平面EBD；
（Ⅱ）求二面角
大小．
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2017-07-05更新
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539次组卷
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2卷引用：湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
11-12高二下·湖北省直辖县级单位·期中
名校
4 . 如图，在长方体
中，
，
，点在棱
上移动．
（1）证明：
；
（2）
等于何值时，二面角
的大小为
．
中，，，点在棱上移动．（1）证明：
；（2）
等于何值时，二面角的大小为．
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2016-12-03更新
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637次组卷
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7卷引用：2011-2012学年湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北仙桃毛嘴高中高二上学业水平监测理数学试卷2015届上海市崇明县高三第二次高考模拟考试理科数学试卷（已下线）1.6.1 垂直关系的判定（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题湖南师大附中2020-2021学年高二上学期10月月考(第二次大练习)数学试题广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题
5 . 如图，三棱柱中，侧面
为菱形，
.
;
（Ⅱ）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
中，侧面为菱形，.
;（Ⅱ）若
，，，求二面角的余弦值.
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2016-12-03更新
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14191次组卷
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16卷引用：湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题
湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）黑龙江省哈尔滨市第一中学2018-2019学年度下学期期末考试高二数学试卷（理科）湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试理科数学试题四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第一次月考试题福建省平潭县新世纪学校2021届高三11月适应性练习数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题广西桂林市第五中学2021届高三第一学期期末复习数学试题(一)四川省泸州市泸县第五中学2021届高三数学一诊试卷（理科）试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题广东省清远市华侨中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学（理）试题（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2
11-12高二下·湖北省直辖县级单位·期中
解题方法
6 . 四边形
为正方形，
平面，
，则
与
所成角的度数为（ ）
为正方形，平面，，则与所成角的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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12-13高三上·湖北省直辖县级单位·期末
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，
底面，
，点在线段
上，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，且
与平面所成的角为
，求二面角
的正切值．
中，底面，，点在线段上，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，，且与平面所成的角为，求二面角的正切值．
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2011·湖北省直辖县级单位·三模
8 . 如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD ＝90。，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于E.
（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角P—DC—B的大小；
（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角P—DC—B的大小；
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