名校
1 . 已知
为平面
的一个法向量，
为内的一点，则点
到平面的距离为（ ）
为平面的一个法向量，为内的一点，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-13更新
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4838次组卷
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16卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省信宜市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（一）数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（B卷）甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 在正方体
中，E为
的中点，过
的平面截此正方体，得如图所示的多面体，F为棱
上的动点．
(1)点H在棱BC上，当
时，
平面
，试确定动点F在棱上的位置，并说明理由；
(2)若
，求点D到平面AEF的最大距离．
中，E为的中点，过的平面截此正方体，得如图所示的多面体，F为棱上的动点．(1)点H在棱BC上，当
时，平面，试确定动点F在棱上的位置，并说明理由；(2)若
，求点D到平面AEF的最大距离．
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2022-05-30更新
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1334次组卷
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3卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，等腰梯形
中
，沿
将
折起至与平面BCDE成直二面角得到一四棱锥，
为
中点，过
作平面 .
(1)请画出平面
截四棱锥
的截面，写出作法，并求其周长；
(2)求平面 与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，沿将 折起至与平面BCDE成直二面角得到一四棱锥，为中点，过 作平面 .(1)请画出平面
截四棱锥的截面，写出作法，并求其周长；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，圆台上底面圆
半径为1，下底面圆
半径为
为圆台下底面的一条直径，圆上点
满足
是圆台上底面的一条半径，点
在平面
的同侧，且
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若圆台的高为2，求直线
与平面
所成角的正弦值.
半径为1，下底面圆半径为为圆台下底面的一条直径，圆上点满足是圆台上底面的一条半径，点在平面的同侧，且.(1)证明：平面
平面；(2)若圆台的高为2，求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-04-29更新
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2907次组卷
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9卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，锐二面角
的棱上有
，
两点，直线
，
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
.已知
，
，
，则锐二面角的平面角的余弦值是___________ .
的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，，，则锐二面角的平面角的余弦值是
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2022-01-26更新
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890次组卷
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7卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，
，
，设
，
，
，且向量
与
的夹角为45°，则（ ）
中，，，设，，，且向量与的夹角为45°，则（ ）A． |
B． 与AC所成的角为60° |
C． |
D．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
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2022-01-21更新
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340次组卷
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3卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）A．若 分别是直线 的方向向量，则直线所成的角的余弦值是 |
| B．若分别是直线l的方向向量与平面的法向量，则直线l与平面所成的角的余弦值是 |
C．若分别是平面 的法向量，则平面所成的角的余弦值是 |
| D．若分别是直线l的方向向量与平面的法向量，则直线l与平面所成的角的正弦值是 |
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2021-12-08更新
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484次组卷
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2卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 设
，
分别是平面α，β的法向量．若
，则
______ ；若
，则______ ．
，分别是平面α，β的法向量．若，则，则
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2021-12-05更新
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234次组卷
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4卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.3空间向量的应用江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高二下学期3月检测数学试题（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷（苏教)
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是（ ）
| A．MN与CC1垂直 |
| B．MN与AC垂直 |
| C．MN与BD平行 |
| D．MN与A1B1平行 |
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2021-10-14更新
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628次组卷
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27卷引用：湖北省仙桃中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题
湖北省仙桃中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题（已下线）2014届河北省衡水中学高三上学期四调考试文科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练4练习卷（已下线）2015届福建省三明市一中高三上学期半期考试理科数学试卷【全国校级联考】江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘高中等八校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国校级联考】广东省佛山市南海区南海中学2018届高三考前七校联合体高考冲刺交流数学（文）试题【全国百强校】甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟数学（文）试题【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二上学期半期考试数学（理）试卷（已下线）章末检测2（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）【全国百强校】四川省成都市实验外国语学校2019届高三10月月考数学（理）试题山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题2020届新疆库车县乌尊镇中学高三上学期月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期10月竞赛数学试题吉林省通化市综合高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-001安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(理)试题北师大版 必修2 过关斩将 全书综合测评四川省南充市李渡中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一下学期开学考试数学（理）试卷（已下线）8.5.1 直线与直线平行（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知
，
为两条异面直线，在直线上取点
，
，在直线上取点，
，使
，且
（称
为异面直线，的公垂线）.已知
，
，
，
，则异面直线，所成的角为（ ）
，为两条异面直线，在直线上取点，，在直线上取点，，使，且（称为异面直线，的公垂线）.已知，，，，则异面直线，所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-14更新
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487次组卷
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6卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市4区市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点8 空间两条直线的距离（四）【培优版】
