名校
解题方法
1 . 如图,平行六面体的底面是正方形,,,若,,.
(1)用,,表示;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)用,,表示;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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2024-01-25更新
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98次组卷
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2卷引用:重庆市万州区万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在如图所示的多面体中,四边形为菱形,在梯形中,,,,平面平面.(1)证明:;
(2)若直线与平面所成的角为,为棱上一点(不含端点),试探究上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(2)若直线与平面所成的角为,为棱上一点(不含端点),试探究上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2024-01-20更新
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219次组卷
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3卷引用:重庆市万州区万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在空间中,“经过点,法向量为的平面的方程(即平面上任意一点的坐标满足的关系式)为:”.用此方法求得平面和平面的方程,化简后的结果为和,则这两平面所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-17更新
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350次组卷
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3卷引用:重庆市万州区万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,直四棱柱的底面为菱形,,.
(1)证明:平面平面;
(2)求底面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求底面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-25更新
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99次组卷
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2卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为2的正方体中,E,F分别是,的中点.
(1)求平面的一个法向量
(2)点到平面的距离;
(3)若G是棱上一点,当平面时,求的长.
(1)求平面的一个法向量
(2)点到平面的距离;
(3)若G是棱上一点,当平面时,求的长.
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2023-10-12更新
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238次组卷
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2卷引用:重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 我们学习了空间向量基本定理:如果三个向量,,不共面,那么对任意一个空间向量,存在一个唯一的有序实数对,使得.其中,叫做空间的一个基底.,不共线,非零向量,满足,,,.
(1)以为基底证明::
(2)用向量证明:若两相交平面同时垂直另一平面,则这两平面的交线也垂直这个平面.
(1)以为基底证明::
(2)用向量证明:若两相交平面同时垂直另一平面,则这两平面的交线也垂直这个平面.
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名校
解题方法
7 . 如图,在正方体中,E,F分别为,中点,G,H分别为,中点,O为平面中心,且正方体棱长为1.
(1)证明:平面平面;
(2)是否存在过直线且与正方体的12条棱的夹角均相等的平面?若存在,求出该平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)是否存在过直线且与正方体的12条棱的夹角均相等的平面?若存在,求出该平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 在长方体中,,,E,F分别为,的中点,P是线段(不含端点)上的任意一点,下述说法正确的是( )
A.存在点P,使直线与平面所成角取得最大值 |
B.存在点P,使直线与平面所成角取得最大值 |
C.存在点P,使平面与平面的夹角取得最大值 |
D.存在点P,使平面与平面的夹角取得最大值 |
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名校
解题方法
9 . 如图,在正方体中,分别是的中点.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求点到平面的距离.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求点到平面的距离.
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2023-09-29更新
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1065次组卷
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7卷引用:重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 在四棱锥S﹣ABCD中,已知底面ABCD为菱形,若.
(1)求证:SE⊥平面ABCD;
(2)若,设点H满足,当直线与平面所成角的正弦值为时,求μ的值.
(1)求证:SE⊥平面ABCD;
(2)若,设点H满足,当直线与平面所成角的正弦值为时,求μ的值.
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2023-09-07更新
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703次组卷
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5卷引用:重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)