名校
解题方法
1 . 在正方体
中，M为
的中点，N为
的中点，则异面直线
与
的夹角的余弦值为（ ）
中，M为的中点，N为的中点，则异面直线与的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D．前三个答案都不对 |
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2023-07-31更新
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243次组卷
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4卷引用：2018年北京大学博雅计划数学试题
解题方法
2 . 如图①，
是梯形
的高，
，现将梯形沿折起成如图②的四棱锥
，使得
．点E是线段
上一动点．
(1)判断
和
是否可能垂直，并说明理由．
(2)当
时，求
与平面
所成角的正弦值．
是梯形的高，，现将梯形沿折起成如图②的四棱锥，使得．点E是线段上一动点．(1)判断
和是否可能垂直，并说明理由．(2)当
时，求与平面所成角的正弦值．
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解题方法
3 . 设
为平面，且
．若
与
所成的二面角为
，l与所成角为
，则与
所成的锐二面角为（ ）
为平面，且．若与所成的二面角为，l与所成角为，则与所成的锐二面角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 有三个给定的经过原点的平面，过原点作第四个平面，使之与给定的三个平面形成的三个二面角均相等，则这样的的个数是（ ）
，使之与给定的三个平面形成的三个二面角均相等，则这样的的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．4 | D．以上答案都不对 |
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解题方法
5 . 在三棱锥
中，底面
为等边三角形，
平面
，且
，M，N分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，底面为等边三角形，平面，且，M，N分别为的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D．前三个答案都不对 |
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6 . 空间图形
的体积为（ ）
的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 在三棱台
中，
，
，
，
，且
平面.设P､Q､R分别为棱AC､FC､BC的中点.
（1）证明：平面
平面PQR；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，，，，且平面.设P､Q､R分别为棱AC､FC､BC的中点.（1）证明：平面
平面PQR；（2）求二面角
的正弦值.
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2021-07-15更新
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407次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）2021年清华大学语言类保送暨高水平艺术团数学试题
