名校
1 . 如图,直三棱柱中,是边长为的正三角形,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角的正切值为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角的正切值为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-07-07更新
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2867次组卷
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13卷引用:湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题(B)贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷
名校
解题方法
2 . 空间直角坐标系中,经过点,且法向量为的平面方程为,经过点且一个方向向量为的直线l的方程为,根据上面的材料解决下面的问题:现给出平面的方程为,经过点的直线l的方程为,则直线l与平面所成角为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-08更新
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947次组卷
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7卷引用:湖南省衡阳市第八中学2021届高三下学期考前预测(三)数学试题
湖南省衡阳市第八中学2021届高三下学期考前预测(三)数学试题(已下线)考点27 利用空间向量求空间角-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)1.4空间向量的应用B卷广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十五)
名校
解题方法
3 . 在三棱柱中,平面,为的中点,是边长为1的等边三角形.
(1)证明:;
(2)若,求二面角的大小.
(1)证明:;
(2)若,求二面角的大小.
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2021-01-29更新
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1154次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
2013·湖南怀化·一模
名校
解题方法
4 . 如图1,,过动点作,垂足在线段上且异于点,连接,沿将折起,使(如图2所示),
(1)当的长为多少时,三棱锥的体积最大;
(2)当三棱锥的体积最大时,设点分别为棱的中点,试在棱上确定一点,使得,并求与平面所成角的大小.
(1)当的长为多少时,三棱锥的体积最大;
(2)当三棱锥的体积最大时,设点分别为棱的中点,试在棱上确定一点,使得,并求与平面所成角的大小.
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2020-03-16更新
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421次组卷
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7卷引用:2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷
(已下线)2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)2014届四川省雅安中学高三下学期3月月考理科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟理科数学试卷贵州省遵义市遵义四中2018届高三第三次月考数学试题2019届湖北省武汉市新洲区部分高中高三上学期期末数学(理)试题(已下线)押第19题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)
5 . 在长方体中,,,是面对角线上一点,且.
(1)求证:;
(2)设异面直线与所成角的大小为,求的值.
(1)求证:;
(2)设异面直线与所成角的大小为,求的值.
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名校
6 . 在三棱锥中,、、两两垂直,,,如图,建立空间直角坐标系,则下列向量中是平面的法向量的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2019-12-18更新
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1577次组卷
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14卷引用:湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业16空间向量与平行、垂直关系人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量(已下线)专题09 法向量秒求-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)(已下线)1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 06 空间中点、直线和平面的向量表示江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)1.2.2 空间中的平面与空间向量贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)4.1 直线的方向向量与平面的法向量 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册3.4.1直线的方向向量与平面的法向量 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期末数学试题
名校
7 . 已知空间中两点,则长为
A. | B. | C. | D. |
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2019-09-11更新
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1095次组卷
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11卷引用:湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题天津市六校2018-2019高一下学期期末联考数学试题四川省眉山市仁寿县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省眉山市仁寿县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题四川省雅安市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题四川省雅安市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题江西省赣州市2019-2020学年高二上学期月考数学(文)试题(已下线)4.3.2 空间两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市巴彦县第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 如图,直角三角形所在的平面与半圆弧所在平面相交于,,,分别为,的中点, 是上异于,的点, .
(1)证明:平面平面;
(2)若点为半圆弧上的一个三等分点(靠近点)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若点为半圆弧上的一个三等分点(靠近点)求二面角的余弦值.
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2019-05-18更新
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1624次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题【市级联考】山东省烟台市2019届高三5月适应性练习(二)数学(理)试题2020届甘肃省白银市会宁县高三数学(理)模拟试题(已下线)提升套餐练10-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习(一)数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点2 立体几何非常规建系问题(二)【培优版】
名校
9 . 若直线的方向向量为,平面的法向量为,则
A. | B. | C. | D.与相交 |
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2019-03-02更新
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1470次组卷
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14卷引用:湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题【校级联考】福建省福州市八县(市)协作校2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题(已下线)【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系(2)导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系(2)教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市思源中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第3课时 空间中直线?平面的垂直 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题
10 . 已知向量5,,1,,若平面ABC,则x的值是______ .
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2018-12-13更新
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1203次组卷
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5卷引用:【校级联考】湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2017-2018学年高二(上)期末联考数学(理)试题