1 . 某几何体是上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分),其中均与底面垂直,底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2,对应的圆心角为,E为弧的中点.
(1)证明:平面.
(2)直线与所成角的余弦值为.
(i)求直线与平面所成角的正弦值;
(ii)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)直线与所成角的余弦值为.
(i)求直线与平面所成角的正弦值;
(ii)求二面角的余弦值.
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2 . 如图,在直三棱柱中,平面侧面,且.
(1)求证:;
(2)若,求锐二面角的大小.
(1)求证:;
(2)若,求锐二面角的大小.
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3 . 如图,在直三棱柱中,,,,,分别是,的中点.
(1)证明:平面.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-01-17更新
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1081次组卷
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7卷引用:广西壮族自治区来宾市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
4 . 如图,在四棱锥 中,平面,底面为菱形,且,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2019-12-25更新
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643次组卷
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5卷引用:2020届广西钦州市第三中学高三上学期理数考试题
2020届广西钦州市第三中学高三上学期理数考试题四川省成都市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性检测理科数学试题四川省成都市2019-2020学年高三第一次诊断性检测理科数学数学(理)试题吉林省长春市长春八中2020届高三毕业班第一次诊断性检测数学(理)试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)
5 . 如图,ABCD是平行四边形,平面ABCD,,,,,F,G,H分别为PB,EB,PC的中点.
(1)求证:;
(2)求平面FGH与平面EBC所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面FGH与平面EBC所成锐二面角的余弦值.
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2019-11-23更新
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377次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区玉林市2019年高三上学期11月月考数学(理)试题
6 . 如图,菱形的边长为4,,矩形的面积为,且平面平面.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值.
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2018-11-12更新
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741次组卷
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7卷引用:广西北海市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
7 . 如图,四棱柱中,侧棱底面,为棱的中点.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值.
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2018-03-12更新
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811次组卷
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5卷引用:广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试卷
解题方法
8 . 在如图所示的几何体中,四边形为正方形,四边形为直角梯形,,.
(1)求与平面所成角的正弦值;
(2)线段或其延长线上是否存在点,使平面平面?证明你的结论.
(1)求与平面所成角的正弦值;
(2)线段或其延长线上是否存在点,使平面平面?证明你的结论.
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2018-03-03更新
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547次组卷
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2卷引用:广西来宾市2017-2018学年高二上学期期末教学质量调研数学(理)试题
9 . 如图,在直三棱柱中,,,,分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2018-01-02更新
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547次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第五次联考数学(理)试卷
名校
10 . 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于 ,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)点P(2,3), Q(2,-3)在椭圆上,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点,
①若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;
②当A、B运动时,满足于∠APQ=∠BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)点P(2,3), Q(2,-3)在椭圆上,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点,
①若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;
②当A、B运动时,满足于∠APQ=∠BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由.
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2016-12-03更新
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1009次组卷
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9卷引用:广西壮族自治区玉林高中2017届高三高考冲刺模拟(十)数学(理科)试题
广西壮族自治区玉林高中2017届高三高考冲刺模拟(十)数学(理科)试题广西玉林高中2017届高三高考预测五数学(文)试题(已下线)2012届安徽省淮北市高三第一次模拟考试理科数学(已下线)2014届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试理数学试卷2014-2015学年湖北省黄石有色一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第二关 以解析几何中与椭圆相关的综合问题2018秋人教A版高中数学选修2-1模块综合测评(A)湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文科)试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二4月月考数学(理)试题