解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，点E在棱PD上，
，
．
是
的中点；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，底面是正方形，点E在棱PD上，，．
是的中点；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
2 . 在四棱锥中，平面，
，
，
，
，
为的中点，则二面角
的余弦值为（ ）
中，平面，，，，，为的中点，则二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 直线
的方向向量为
，且过点
，则点
到的距离为______ ．
的方向向量为，且过点，则点到的距离为
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名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为1，H为棱
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，H为棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．平面 与平面 的夹角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．若 平面 ，则直线 与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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5 . 设两条不同直线
的方向向量分别是
，平面
的法向量是
，则（ ）
的方向向量分别是，平面的法向量是，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2024-01-26更新
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52次组卷
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2卷引用：陕西省韩城市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题
名校
6 . 已知在四棱锥中，底面为正方形，侧棱平面，点在线段上，直线
平面
，
．
(1)求证：点
为中点；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-01-24更新
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254次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市蒲城县2024届高三第二次对抗赛数学（理科）试题
解题方法
7 . 如图，在等腰梯形ABCD中，
，
，将
沿着AC折到
的位置，使
.
(1)求证：平面
平面ABC；
(2)求二面角
的正弦值.
，，将沿着AC折到的位置，使.(1)求证：平面
平面ABC；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
8 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，
⊥底面，
，
， 
，点E为棱
的中点．
(1)证明：
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
⊥底面，，， ，点E为棱的中点． (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求二面角
的余弦值．
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2024-01-05更新
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469次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市渭南中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
9 . 如图，正四棱柱中，为的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，为的中点，． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-12-25更新
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699次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，
．
平面BCD；
(2)若
，当直线AB与平面ACD所成的角最大时，求三棱锥的体积．
中，．
平面BCD；(2)若
，当直线AB与平面ACD所成的角最大时，求三棱锥的体积．
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2023-04-16更新
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436次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测（Ⅱ）数学（理科）试题
