解题方法
1 . 小红同学利用计算机动画演示圆柱的形成过程，将正方形
绕直线
逆时针旋转
弧度时，
到达
的位置，得到如图所示的几何体.
平面
；
(2)若
是
的中点，求二面角
的正弦值.
绕直线逆时针旋转弧度时，到达的位置，得到如图所示的几何体.
平面；(2)若
是的中点，求二面角的正弦值.
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名校
2 . 如图，三棱柱
中，
是边长为2的等边三角形，
.
；
(2)若三棱柱的体积为3，且二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是边长为2的等边三角形，.
；(2)若三棱柱
的体积为3，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 在如图所示的直四棱柱
中，连接，
，
，
，
，
，
，
.
，
，
，
四点共面；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，连接，，，，，，，.
，，，四点共面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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4 . 如图，在直三棱柱中，D，E为
，AB中点，连接
，
．
；
(2)若
，
，
，求二面角
的正弦值．
中，D，E为，AB中点，连接，．
；(2)若
，，，求二面角的正弦值．
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名校
5 . 如图所示，在三棱锥
中，
是边长为
的等边三角形，
分别为
的中点．
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求：
①的长；
②直线与平面所成角的正弦值．
中，是边长为的等边三角形，分别为的中点．
；(2)若二面角
的余弦值为，求：①
的长；②直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
，，
平面，
，
，分别为棱
，
上的动点，且
.
平面
；
(2)若平面
与平面所成角为
，求
的值.
中，，，平面，，，分别为棱，上的动点，且.
平面；(2)若平面
与平面所成角为，求的值.
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名校
7 . 如图，四棱锥
，底面是正方形，
，
，，分别是，的中点.
平面
；
(2)求平面
和平面
所成夹角大小
，底面是正方形，，，，分别是，的中点.
平面；(2)求平面
和平面所成夹角大小
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8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面
为等腰直角三角形，且
，点为棱上的点，平面
与棱交于点.
;
(2)若
，平面
平面，求平面
与平面夹角的大小.
中，底面是边长为2的正方形，侧面为等腰直角三角形，且，点为棱上的点，平面与棱交于点.
;(2)若
，平面平面，求平面与平面夹角的大小.
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2024-04-16更新
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1196次组卷
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3卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19
名校
解题方法
9 . 在斜三棱柱中，是边长为2的正三角形，侧面
底面
.
；
(2)为的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，侧面底面.
；(2)
为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-15更新
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774次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
10 . 设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若，，则 |
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2024-04-15更新
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757次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
