名校
1 . 已知向量
，
，若向量
同时满足下列三个条件：
①
；②
；③与
垂直.
（1）求向量的坐标；
（2）若向量与向量
共线，求向量
与
夹角的余弦值.
，，若向量同时满足下列三个条件：①
；②；③与垂直. （1）求向量
的坐标；（2）若向量
与向量共线，求向量与夹角的余弦值.
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2017-11-15更新
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1098次组卷
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12卷引用：吉林省吉化一中、前郭五中等2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
吉林省吉化一中、前郭五中等2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第2讲 空间向量的数量积和坐标运算-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市永年区第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二上学期学习效率监测（一）数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
2 . 若
，
，则
两点间的距离为
，，则两点间的距离为A． | B．25 | C．5 | D． |
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2017-11-13更新
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654次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题
3 . 在空间直角坐标系
中，点
到原点的距离为__________ ．
中，点到原点的距离为
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4 . 已知在长方形
中，
,点
是边
上的中点，则
__________ ．
中，,点是边上的中点，则
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2017-10-27更新
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925次组卷
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4卷引用：广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（文）试题
广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（文）试题广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题（已下线）2018年5月23日 押高考数学第13题——《每日一题》2018年高三理科数学四轮复习（已下线）2018年5月23日 押高考数学第13题——《每日一题》2018年高三文科数学四轮复习
名校
5 . 如图，已知四棱锥
中，底面为菱形，
分别是
的中点，
在
上，且
．证明：
四点共面．
中，底面为菱形，分别是的中点，在上，且．证明：四点共面．
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2017-10-22更新
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1088次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（文）试题
安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（文）试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期月考文数试题（已下线）2019年1月3日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）空间点、直线、平面之间的位置关系人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第4节空间点、直线、平面之间的位置关系+第5节空间直线、平面的平行
6 . 如图，在四棱锥中，侧面
底面，且
，
，
，是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，侧面底面，且，，，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2017-10-22更新
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2720次组卷
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4卷引用：2016届广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高三上学期期末理科数学试卷
7 . 如图①,在平面内
是
且
的菱形
和
都是正方形.将两个正方形分别沿
折起,使
与
重合于点
.设直线
过点
且垂直于菱形ABCD所在的平面,点 是直线 上的一个动点,且与点 位于平面 同侧(图②).
(1)求证:不管点 如何运动都有
平面
;
(2)当线段
时,求二面角
的大小.
是 且 的菱形 和 都是正方形.将两个正方形分别沿 折起,使 与 重合于点 .设直线 过点 且垂直于菱形ABCD所在的平面,点 是直线 上的一个动点,且与点 位于平面 同侧(图②).(1)求证:不管点
如何运动都有 平面 ;(2)当线段
时,求二面角 的大小.
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8 . 在矩形中，边长
,若
分别是边
上的点，且
,则
的取值范围是_______ ．
中，边长,若分别是边上的点，且,则的取值范围是
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9 . 如图，棱长为
的正方体的顶点
在平面
内，三条棱,
,
都在平面的同侧. 若顶点,
到平面的距离分别为
,
，则平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为________
的正方体的顶点在平面内，三条棱,,都在平面的同侧. 若顶点,到平面的距离分别为,，则平面与平面所成锐二面角的余弦值为
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2017-09-06更新
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3021次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2018届高三上学期联考数学试题
浙江省名校协作体2018届高三上学期联考数学试题山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
和
均为等边三角形，且平面
平面
，点为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，和均为等边三角形，且平面平面，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2017-09-04更新
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589次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟2018届高三第一次段考理科数学试卷
