1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点.
（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使PA∥平面MQB；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大小.
（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使PA∥平面MQB；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大小.
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2 . 已知空间四边形
中，
，
，
，则
中，，，，则A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是矩形，
，平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
中，四边形是矩形，，平面平面.（1）求证：
；（2）若
，，，求二面角的余弦值.
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4 . 如图，在四棱锥
中，
平面，且
，
，
是边
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
是线段上的动点（不含端点）：问当
为何值时，二面角
余弦值为
．
中，平面，且，，是边的中点．（1）求证：
平面；（2）若
是线段上的动点（不含端点）：问当为何值时，二面角余弦值为．
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名校
解题方法
5 . 在如图所示的多面体
中，
平面
，
平面， 
为
中点，
是
的中点.
(1)证明：
平面
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，平面， 为中点，是的中点.(1)证明：
平面(2)求点
到平面的距离.
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2018-02-02更新
|
692次组卷
|
4卷引用：四川省成都七中2018届高三上学期入学考试数学文试题
18-19高二上·广东惠州·期末
6 . 已知平面
的法向量是
，平面
的法向量是
，若
，
的法向量是，平面的法向量是，若，则
的值是（ ）
A． | B．6 | C． | D． |
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名校
7 . 已知四面体
，
，
，
，
，则
__________ ．
，，，，，则
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2018-01-24更新
|
1011次组卷
|
7卷引用：辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题天津市武清区杨村第三中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题（已下线）专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第一次月考检测（10月）数学试题
8 . 如图，在等腰梯形中，
，上底
，下底，点为下底
的中点，现将该梯形中的三角形
沿线段
折起，形成四棱锥
.
（1）在四棱锥中，求证：
；
（2）若平面与平面
所成二面角的平面角为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，上底，下底，点为下底的中点，现将该梯形中的三角形沿线段折起，形成四棱锥.（1）在四棱锥
中，求证：；（2）若平面
与平面所成二面角的平面角为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2018-01-22更新
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316次组卷
|
3卷引用：西南名校联盟高三2018年元月考试（理科数学）试题
9 . 如图，在四棱锥中，二面角
的大小为90°，
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）试确定的值，使得直线
与平面
所成的角的正弦值为
．
中，二面角的大小为90°，，，，．（1）求证：
；（2）试确定
的值，使得直线与平面所成的角的正弦值为．
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10 . 已知
是正三棱柱,D是AC中点.
(1)证明:
平面
;
(2)若
,求二面角
的度数.
是正三棱柱,D是AC中点.(1)证明:
平面;(2)若
,求二面角的度数.
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