1 . 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱
,且
，则直线
与直线
夹角的余弦值为（ ）
,且，则直线与直线夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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3705次组卷
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45卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2011-2012学年云南省玉溪一中高二下学期期末理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南安阳一中高二第二次阶段考试理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练13练习卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-3练习卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-7立体几何中的向量方法山东省济宁市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题山东省曲阜师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省淮北市实验高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题天津七校联考2017-2018学年高二上期中数学(文)试题2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评（已下线）2018年10月17日 《每日一题》一轮复习（理数）-立体几何中的向量方法（1）重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷（已下线）活页作业11 直线间的夹角 平面间的夹角-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【市级联考】河南省南阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省广安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题8.6 立体几何中的向量方法-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）期末测试（选择性必修一+必修二）（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）【新东方】高中数学20210429—001【2020】【高二上】广东省广州越秀区广州市铁一中学等三校联考2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点42 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第十一课时 课后 1.4.2.2 夹角问题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）1.4空间向量的应用-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 综合把关练（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）7.3 空间角（精讲）（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）-2（已下线）易错点08 立体几何广东省广州市第十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2017-2018学年高二上学期期中联考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期（创新班数学试题）入学考试试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 空间角的计算（重点突围）（1）
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 如图所示，
是棱长为
的正方体，
、
分别是棱
、
上的动点，且
.当
、、、
共面时，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为（ ）
是棱长为的正方体，、分别是棱、上的动点，且.当、、、共面时，平面与平面所成锐二面角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2020-11-26更新
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1156次组卷
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22卷引用：2015届高考数学（理）一轮总复习专题突破四 高考立体几何
（已下线）2015届高考数学（理）一轮总复习专题突破四 高考立体几何2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时2 用空间向量研究夹角问题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测（9月月考）数学试题（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过天津市武清区杨村第三中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题07 立体几何中的向量方法-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时1 用空间向量研究夹角问题（已下线）专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专练12 空间向量与立体几何综合检测卷（B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测甘肃省陇南、临夏、甘南三地2022-2023学年高三上学期期中联考理科数学试题第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册甘肃省兰州市等3地2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省平凉市2023届高三上学期期中数学（文科）试题甘肃省兰州市等2地、天水市第三中学等2校2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省天水市、平凉市2022届高三一模数学（理）试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【讲】（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】
3 . 已知三棱锥
中，底面
为边长等于2的等边三角形，
垂直于底面，=3，那么直线与平面
所成角的正弦值为
中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为A． | B． |
C． | D． |
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2016-11-30更新
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3124次组卷
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13卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国2卷）文科数学
2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国2卷）文科数学（已下线）2011届河北省冀州中学高三第一次模拟考试数学文卷（已下线）2011-2012学年辽宁省沈阳铁路实验中学高二期末教学质量测试理科数学2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高二上学期期末理科数学试卷湖北省宜昌市长阳一中2017-2018学年高二（上）9月月考数学（文科）试题【全国市级联考】上海市浦东新区2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测数学（理）试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 模块检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升
名校
4 . 如图，在正方体中，点
分别是面对角线A1B与B1D1的中点,若
=a,
=b,
=c,则
=
中，点分别是面对角线A1B与B1D1的中点,若=a,=b,=c,则=A． | B． |
C． | D． |
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2018-10-10更新
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1590次组卷
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6卷引用：2018秋人教A版高中数学选修2-1模块复习课4
2018秋人教A版高中数学选修2-1模块复习课4（已下线）2018年12月16日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）1.1 空间向量及其运算（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次大考（12月）数学试题
名校
5 . 如图，在空间直角坐标系中，正方体
的棱长为
， 
，则
等于（ ）
的棱长为， ，则等于（ ） A． | B． | C． | D． |
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2018-08-13更新
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1378次组卷
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13卷引用：甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何
甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何【校级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区三校联考2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.3空间向量的直角坐标运算（一）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（四）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）BBWYhjsx1102
名校
解题方法
6 . 已知两平面的法向量分别为
，
，则两平面所成的角为（ ）
，，则两平面所成的角为（ ）| A．45° | B．135° | C．45°或135° | D．90° |
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2022-11-26更新
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349次组卷
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23卷引用：甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何
甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题山东省济南市外国语2019-2020学年高二下学期检测数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（1）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）湖北省武汉市部分重点中学(五校联合体)2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05 用空间向量研究距离、夹角问题 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学（文）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第二课时 用空间向量研究空间角问题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
7 . 已知a=(2,-1,3),b=(-4,2,x),c=(1,-x,2),若(a+b)⊥c,则x等于( )
| A．4 | B．-4 | C． | D．-6 |
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2018-10-10更新
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1337次组卷
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5卷引用：2018秋人教A版高中数学选修2-1模块综合测评(A)
2018秋人教A版高中数学选修2-1模块综合测评(A)（已下线）2019年12月13日《每日一题》选修2-1理数-空间向量运算的坐标表示（已下线）2020年1月3日《每日一题》必修5+选修2-1理数-空间向量及其运算（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市清蒲中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知
，则向量
与
之间的夹角
为（ ）
，则向量与之间的夹角为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．以上都不对 |
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2018-10-04更新
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1300次组卷
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4卷引用：2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)
2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)（已下线）第01章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.5 章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）1.1.3 空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）
名校
9 . 设直线
的一个方向向量
，平面
的一个法向量
，则直线与平面的位置关系是.
的一个方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面的位置关系是.| A．垂直 | B．平行 |
| C．直线在平面内 | D．直线在平面内或平行 |
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2018-04-16更新
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1141次组卷
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6卷引用：【全国市级联考】上海市浦东新区2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题
【全国市级联考】上海市浦东新区2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试（二模）数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
10 . 在平行六面体ABCD-EFGH中，若
=x
﹣2y
+3z
，，则x＋y＋z等于
=x﹣2y+3z，，则x＋y＋z等于A． | B． | C． | D．1 |
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2018-10-04更新
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1179次组卷
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3卷引用：2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)
2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
