名校
1 . 向量外积(又称叉积)广泛应用于物理与数学领域.定义两个向量与的叉积,规定的模长为,与、所在平面垂直,其方向满足如图1所示规则,且须满足如图所示的排列顺序.已知向量外积满足分配律,且.(1)直接写出结果:① ;② ;
(2)空间直角坐标系中有向量,
①若,用含的坐标表示;
②证明:;
(3)如图2所示,平面直角坐标系中有三角形OAB,,试探究的表达式.
(2)空间直角坐标系中有向量,
①若,用含的坐标表示;
②证明:;
(3)如图2所示,平面直角坐标系中有三角形OAB,,试探究的表达式.
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名校
2 . 已知,点在平面内,则的坐标可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-03更新
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99次组卷
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2卷引用:湖北省十堰市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题
3 . 已知点,直线DE平行所在的平面,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 给出下列命题,其中正确的是( )
A.任意向量,,满足 |
B.在空间直角坐标系中,点关于坐标平面的对称点是 |
C.已知,,,为空间向量的一个基底,则向量,,能共面 |
D.已知,,,则向量在向量上的投影向量是 |
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2024-01-16更新
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500次组卷
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6卷引用:湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市部分区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教B版2019,范围:选择性必修第一册+第二册)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(A)
名校
解题方法
5 . 已知空间中三个点组成一个三角形,分别在线段上取三点,当周长最小时,直线与直线的交点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-19更新
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290次组卷
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3卷引用:湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
6 . 已知直线,的方向向量分别为,,且直线,均平行于平面,平面的单位法向量为( )
A. | B. |
C. | D.或 |
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2023-10-11更新
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529次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期九月月考数学试题
7 . 已知不共面的三个向量,,都是单位向量,且夹角都是,则下列结论正确的是( )
A.是空间的一组基底 |
B.不是空间的一组基底 |
C.向量的模是2 |
D.向量和的夹角为 |
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2022-11-01更新
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326次组卷
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3卷引用:湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)期中真题必刷易错60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知空间中三点,,,O是坐标原点,下列说法正确的是( )
A.点关于平面对称的点为 | B. |
C. | D. |
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2022-10-29更新
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467次组卷
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3卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷易错60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知球的表面积为,在以为坐标原点的空间直角坐标系中,点,都在球的球面上,且,写出点的一个坐标:__________ .
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2022-09-29更新
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254次组卷
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4卷引用:湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题