1 . 在复平面内复数所对应的点为，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)，计算与；
(2)设，求证：，并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.

2 . 设，其中是实数，则（        ）

A．1

B．

C．

D．2

3 . 已知x、，若，则______．

4 . 已知复数，．
(1)若z是纯虚数，求m的值；
(2)若z在复平面内对应的点在直线上，求m的值；
(3)若z在复平面内对应的点在第四象限，求m的取值范围．

5 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，下列说法中正确的是（       ）

A．对应的点位于第二象限

B．为实数

C．的模长等于

D．的共轭复数为

6 . 函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内极小值点的个数是（       ）
      

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 若复数，则下列说法正确的是（       ）

A．若为实数，则

B．若为纯虚数，则或

C．在复平面内对应的点不可能在第二象限

D．在复平面内对应的点不可能在第三象限

8 . 已知复数，，其中是虚数单位，．
(1)若为纯虚数，求的值；
(2)若，求的取值范围．

9 . 关于复数，下列说法错误的是（       ）

A．若，则或

B．复数与分别对应向量与，则向量对应的复数为

C．若z是复数，则

D．若复数z满足，则复数z对应的点所构成的图形面积为

10 . 若复数，，，其中，为实数，则______.