名校
解题方法
1 . 已知i是虚数单位，a，
，设复数
，
，
，且
.
(1)若
为纯虚数，求
；
(2)若复数
，
在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数a，b，使向量
逆时针旋转
后与向量
重合，如果存在，求实数a，b的值；如果不存在，请说明理由；
②若O，A，B三点不共线，记
的面积为
，求及其最大值.
，设复数，，，且.(1)若
为纯虚数，求；(2)若复数
，在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面的坐标原点.①是否存在实数a，b，使向量
逆时针旋转后与向量重合，如果存在，求实数a，b的值；如果不存在，请说明理由；②若O，A，B三点不共线，记
的面积为，求及其最大值.
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2023-07-13更新
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884次组卷
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10卷引用：辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-（已下线）第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第一次月考卷01-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章 平面向量与复数 综合测试B（提升卷）
2 . 已知
为虚数单位，下列说法正确的是（ ）
为虚数单位，下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 的虚部为4 |
D．已知复数满足 ，则复数在复平面内对应点的集合是以 为圆心、以 为半径的圆 |
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名校
解题方法
3 . 设复数
在复平面内对应的点为
，若
，则
的最大值为_______ ．
在复平面内对应的点为，若，则的最大值为
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2023-07-12更新
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237次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 已知复数满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． 是纯虚数 |
C． | D．复数z在复平面内对应的点在第四象限 |
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2023-07-12更新
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225次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知复数
，
．
(1)若复数为纯虚数，求实数
的值；
(2)当
时，求
．
，．(1)若复数
为纯虚数，求实数的值；(2)当
时，求．
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名校
解题方法
6 . 已知复数
，
．
(1)若
为纯虚数，求m；
(2)若
，求
的实部与虚部之和．
，．(1)若
为纯虚数，求m；(2)若
，求的实部与虚部之和．
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2023-07-05更新
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278次组卷
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5卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 复数
的虚部为（ ）
的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-30更新
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556次组卷
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12卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省潮州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期第二次质量调查数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京市西城区2023届高三二模数学试题北京卷专题04数系的扩充与复数的引入宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
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解题方法
8 . 已知复数
，则（ ）
，则（ ）| A． | B． |
| C．z在复平面内对应的点在第二象限 | D． |
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2023-06-30更新
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195次组卷
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3卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-30更新
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215次组卷
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3卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 已知复数
，
，其中
是虚数单位，
．
(1)若为纯虚数，求的值；
(2)若
，求
的取值范围．
，，其中是虚数单位，．(1)若
为纯虚数，求的值；(2)若
，求的取值范围．
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2023-06-27更新
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736次组卷
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8卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题7.1.1数系的扩充和复数的概念练习（已下线）第05讲 复数的概念-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第05讲 第七章 复数 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）12.1 复数的概念-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题12.1复数的概念及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题三
