1 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一．它与函数（，s为常数）密切相关，请解决下列问题．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当时；
①证明有唯一极值点；   
②记的唯一极值点为，讨论的单调性，并证明你的结论．

2 . 在平面直角坐标系中，的直角顶点在轴上，另一个顶点在函数图象上
(1)当顶点在轴上方时，求 以轴为旋转轴，边和边旋转一周形成的面所围成的几何体的体积的最大值；
(2)已知函数，关于的方程有两个不等实根.
（i）求实数的取值范围;
（ii）证明：.

3 . 设是复数，则下列说法正确的是（    ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，在上单调递增

B．当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增

C．当时，函数与的图象有两个不同的公共点

D．当时，若不等式在时恒成立，则的取值范围是

5 . 已知，函数的图象记为，的图象记为.则（       ）

A．函数只有一个零点	B．与没有共同的切线
C．当时，曲线在曲线的下方	D．当时，

6 . 修建栈道是提升旅游观光效果的一种常见手段.如图，某水库有一个半径为1百米的半圆形小岛，其圆心为C且直径MN平行坝面.坝面上点A满足，且AC长度为3百米，为便于游客到小岛观光，打算从点A到小岛建三段栈道AB、BD与BE，水面上的点B在线段AC上，且BD、BE均与圆C相切，切点分别为D、E，其中栈道AB、BD、BE和小岛在同一个平面上.此外在半圆小岛上再修建栈道、以及MN，则需要修建的栈道总长度的最小值为__________百米.

7 . 若对于任意的，都有，则的最大值为（    ）

A．1

B．

C．

D．

8 . 已知函数则（       ）

A．是的切线	B．是的切线
C．是的切线	D．是的切线

9 . 若函数，给出下面结论：①为奇函数，②时有极大值，③在单调递减，④．其中正确的结论个数（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 已知实数a，b，c满足，且，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．

C．的最大值为

D．当时，的最大值为7，最小值为