1 . 先阅读下列题目的证法，再解决后面的问题．
已知，且，求证：.
证明：构造函数，
则,
因为对一切，恒有,
所以,
从而得.
(1)若，请由上述结论写出关于的推广式；
(2)参考上述证法，请对你推广的结论加以证明．

2 . 求证：．
证明：因为和都是正数，
所以为了证明，
只需证明，
展开得，即，显然成立，
所以不等式．上述证明过程应用了（     ）

A．综合法

B．分析法

C．综合法、分析法混合

D．间接证法

3 . 已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若成等差数列.（1）比较与的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角

4 . 利用数学归纳法证明“”时，由到时，左边应添加因式__________.

5 . 已知函数，．
(1)证明：在上单调递增；
(2)判断与的大小关系，并加以证明．

6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：当时，.

7 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（       ）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

9 . 用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若.
(1)当，时，讨论函数的单调性；
(2)若，且有两个极值点，，证明：.