1 . 已知复数满足（其中为虚数单位），则__________．

2 . 若复数在复平面上所对应的点在直线上，则实数_________．

3 . 已知直线与圆交于、两点，线段的中点，则.试用类比思想，对椭圆写出结论：______.

4 . 复数（i为虚数单位）的平方根为_________

5 . 某班一信息奥赛同学编了下列运算程序，将数据输入满足如下性质：
①输入时，输出结果是；
②输入整数时，输出结果是将前一结果先乘以，再除以.
（1）求，，；
（2）试由（1）推测 （其中）的表达式，并给出证明.

6 . 已知函数，曲线在点处的切线方程为.
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）求在上的最大值.

7 . 已知数列中，．.
（1）写出、、；
（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明．

8 . 设，则比多了项

A．

B．

C．

D．

9 . 已知复数（为虚数单位），则__________.

10 . 已知复数（是虚数单位）是虚数，且，则实数的值是______