15-16高三上·上海浦东新·期中
名校
1 . 设
，
，其中
是虚数单位，若复数
是纯虚数，则
________ ．
，，其中是虚数单位，若复数是纯虚数，则
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2 . 已知关于
的实系数一元二次方程
有一个模为1的虚根，则实数
的取值为______ .
的实系数一元二次方程有一个模为1的虚根，则实数的取值为
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2020-02-04更新
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217次组卷
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2卷引用：上海市上海交大附中2015-2016学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 实系数一元二次方程
的一个虚根的模是
，则实数
______ .
的一个虚根的模是，则实数
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4 . 设
、
，
，
，那么以
为直径的圆的面积为
、，，，那么以为直径的圆的面积为A． | B． | C． | D． |
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5 . 若
是纯虚数，是虚数单位，则实数
_______ ．
是纯虚数，是虚数单位，则实数
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2020-02-03更新
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267次组卷
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4卷引用：2016届上海市奉贤区高三4月调研测试（二模）（文）数学试题
6 . 已知
是定义在
上的函数，如果存在常数
，对区间的任意划分：
，和式
恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”。注：
。
（1）证明函数
在
上是“绝对差有界函数”。
（2）证明函数
不是
上的“绝对差有界函数”。
（3）记集合
存在常数
，对任意的
，有
成立
，证明集合
中的任意函数为“绝对差有界函数”，并判断
是否在集合中，如果在，请证明并求的最小值；如果不在，请说明理由。
是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，和式恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”。注：。（1）证明函数
在上是“绝对差有界函数”。（2）证明函数
不是上的“绝对差有界函数”。（3）记集合
存在常数，对任意的，有成立，证明集合中的任意函数为“绝对差有界函数”，并判断是否在集合中，如果在，请证明并求的最小值；如果不在，请说明理由。
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7 . 设复数
，其中xnyn∈R，n∈N*，i为虚数单位，
，z1=3+4i，复数zn在复平面上对应的点为Zn.
（1）求复数z2，z3，z4的值；
（2）是否存在正整数n使得
？若存在，求出所有满足条件的
；若不存在，请说明理由；
（3）求数列
的前
项之和.
，其中xnyn∈R，n∈N*，i为虚数单位，，z1=3+4i，复数zn在复平面上对应的点为Zn.（1）求复数z2，z3，z4的值；
（2）是否存在正整数n使得
？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由；（3）求数列
的前项之和.
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8 . 数列
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，则
是该数列的第______ 项.
、、、、、、、、、、，则是该数列的第
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20-21高三上·浙江绍兴·期末
名校
解题方法
9 . 已知
，是虚数单位，
，则
可取的值为
，是虚数单位，，则可取的值为| A．1 | B．-1 | C．1或-1 | D．任意实数 |
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2020-02-01更新
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692次组卷
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8卷引用：第18讲复数全章复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第18讲复数全章复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）2020届浙江省绍兴市诸暨市高三上学期期末数学试题2020届高三2月第02期（考点12）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）专题02 复数-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2 复数代数形式的四则运算-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）第9章 复数章节考点分类复习导学案河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知数列
的前项和为
，且
，
.
（1）试写出数列的任意前后两项（即
、
）构成的等式；
（2）用数学归纳法证明：
.
的前项和为，且，.（1）试写出数列
的任意前后两项（即、）构成的等式；（2）用数学归纳法证明：
.
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